核心结论：若妹妹作为被抚养人且未到法定劳动年龄，不存在“发工资”的合法情形；若妹妹已成年且存在劳动关系，用人单位不发工资可通过协商、投诉、仲裁或诉讼解决；若为家庭内部约定给付金钱，可通过沟通、调解或诉讼解决。以下为具体分析：

情况一：妹妹属于被抚养人且未到法定劳动年龄

• 前提分析：根据我国法律规定，童工是指未满十六周岁的用工，任何单位或者个人不得招用未满十六周岁的未成年人，国家另有规定的除外。如果妹妹还未到法定劳动年龄，那么她本身是不具备合法劳动主体资格的，也就不存在所谓“发工资”的合法情形。
• 解决建议：这种情况下，不存在法律上要求支付工资的问题。如果是家庭内部出于某种原因约定给予妹妹一定金钱，但未履行，这属于家庭内部事务，建议通过家庭内部沟通协商解决，从亲情角度出发，互相理解和包容。

情况二：妹妹已成年且与用人单位存在劳动关系

• 前提分析：当妹妹已满十八周岁，具备完全民事行为能力，且与用人单位建立了劳动关系，用人单位应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果用人单位不支付工资，就违反了相关法律法规。
• 解决建议：
  1. 协商解决：妹妹可以先与用人单位进行友好协商，明确表达自己要求支付工资的诉求，了解用人单位不支付工资的原因，尝试通过沟通达成一致，让用人单位尽快支付工资。
  2. 投诉举报：如果协商无果，妹妹可以向当地劳动保障监察机构投诉。劳动保障监察机构会依法对用人单位的违法行为进行调查处理，责令用人单位限期支付工资。投诉时需要提供相关证据，如劳动合同、工作证、工资条等，以证明自己与用人单位存在劳动关系以及用人单位未支付工资的事实。
  3. 申请仲裁：妹妹还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动争议仲裁是解决劳动纠纷的重要途径，仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。申请仲裁需要在规定的时效内提出，一般为自知道或应当知道权利被侵害之日起一年内。
  4. 提起诉讼：如果对仲裁裁决不服，妹妹可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过司法程序来维护自己的合法权益，法院会根据事实和法律作出公正的判决。

情况三：家庭内部约定给付金钱（非劳动关系）

• 前提分析：如果妹妹已经成年，家庭内部约定由某一方定期给付妹妹一定金额的金钱，但未履行，这属于民事合同纠纷范畴。这种约定只要是双方真实意思表示，不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，就是有效的。
• 解决建议：
  1. 沟通协商：首先还是建议家庭成员之间进行坦诚的沟通和协商，了解未履行约定的原因，尝试达成新的履行方案，以维护家庭关系的和谐。
  2. 寻求调解：如果沟通协商无法解决问题，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解组织等。调解机构会从中斡旋，促使双方达成调解协议，解决纠纷。
  3. 提起诉讼：若调解不成，妹妹可以向人民法院提起诉讼，要求对方按照约定履行给付金钱的义务。在诉讼过程中，需要提供相关证据，如书面约定、证人证言等，以证明约定的存在和对方未履行的事实。