结论：私下给人干活出了意外，处理方式需根据双方的法律关系（雇佣关系或承揽关系）以及具体情况来确定。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律关系判断
雇佣关系：
- 定义：如果双方构成雇佣关系，即提供劳务者（雇员）按照接受劳务者（雇主）的指示和要求，为雇主提供劳务，并获取报酬，那么在此过程中发生的意外，雇主可能需要承担一定的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。” 这意味着，如果雇主在指示、监督或提供安全条件等方面存在过错，导致雇员受伤，雇主应承担相应的赔偿责任。
承揽关系：
- 定义：如果双方构成承揽关系，即承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬，那么在此过程中发生的意外，定作人一般不承担赔偿责任，除非定作人对定作、指示或者选任有过失。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人不承担赔偿责任，但定作人有过错的除外。
二、具体处理步骤
收集证据：
- 无论双方构成何种法律关系，首先应收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明事故的发生经过和受伤情况。
确定法律关系：
- 根据上述法律关系的定义和特征，结合实际情况，判断双方构成雇佣关系还是承揽关系。
协商赔偿：
- 如果双方构成雇佣关系，且雇主存在过错，可以与雇主协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 如果双方构成承揽关系，且定作人存在过错，同样可以与定作人协商赔偿。
法律途径：
- 如果协商无果，可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁（如果构成劳动关系的话，但私下干活一般不构成劳动关系，此处主要指雇佣关系下的争议解决），或者直接向人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
三、特殊情况考虑
第三方责任：
- 如果事故的发生与第三方有关，如设备故障、场地问题等，还可以考虑向第三方追偿。
保险赔偿：
- 如果双方或其中一方购买了相关保险，如意外伤害保险、雇主责任保险等，还可以向保险公司申请理赔。
四、建议与提醒
- 签订书面合同：为了避免类似纠纷的发生，建议在私下干活前签订书面合同，明确双方的权利义务关系、工作内容、报酬支付方式、安全责任等条款。
- 增强安全意识：无论是雇主还是雇员，都应增强安全意识，采取必要的安全措施，防止事故的发生。
- 及时咨询专业律师：如果发生纠纷或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
有问题直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供更详细的法律建议。