私下买卖不退定金是否违法，需根据合同的具体履行情况、双方的约定以及相关法律法规来判断。定金作为一种合同担保方式，其退还与否取决于合同双方的履约情况及定金的性质约定。以下从不同角度为您详细分析：
一、定金不退的合法情形
给付定金方违约：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金。
- 实际应用：例如，在货物买卖合同中，买方支付定金后无故取消订单，且卖方已开始生产或准备货物，此时因买方不履行债务或履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的，卖方不退还定金是合法的。
合同约定明确：
- 法律依据：合同双方可以在合同中明确约定定金不退的条件，只要这些条件不违反法律法规，即具有法律效力。
- 实际应用：若合同中明确规定了“定金支付后因买方个人原因放弃购买，定金不予退还”，且买方在接受此条款后支付定金，那么卖方按照约定不退还定金是合法的。
二、定金应退还的情形
收受定金方违约：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
- 实际应用：如卖方收受定金后无法提供货物或提供的货物与约定严重不符，导致买方无法实现合同目的，此时卖方不仅应退还定金，还需双倍返还。
债务人履行债务：
- 法律依据：债务人按合同约定完全履行债务后，定金应抵作价款或由收受定金方退还给给付定金方。
- 实际应用：在货物买卖合同中，买方支付定金后按约定支付了尾款，卖方也按约定交付了货物，此时定金应抵作价款或由卖方退还给买方。
不可抗力或双方协商：
- 法律依据：因不可归责于双方的事由导致合同无法履行，或双方协商一致同意退还定金时，定金应予退还。
- 实际应用：如因自然灾害、政府政策变化等不可抗力因素导致合同无法履行，或双方协商一致同意解除合同并退还定金，此时定金应退还。
三、定金约定不明确或存在争议时的处理
协商调解：
- 若双方在定金合同中对定金的性质、退还条件等约定不明确，或在合同履行过程中对是否符合退还条件存在争议，应首先通过协商、调解等方式解决。
法律途径：
- 协商不成时，可寻求仲裁或诉讼等法律途径，由法院或仲裁机构根据具体情况判断定金是否应退还。
四、实际操作建议
明确约定：
- 在签订合同时，应明确约定定金的性质、金额、退还条件等关键条款，以避免后续纠纷。
保留证据：
- 在合同履行过程中，双方应保留好相关证据，如支付凭证、沟通记录、货物交付凭证等，以便在发生纠纷时维护自身权益。
及时咨询：
- 遇到定金纠纷时，首先尝试通过友好协商解决；协商不成时，及时向我咨询，通过法律途径维护自身权益。
总结来说，私下买卖不退定金是否违法需综合考虑合同双方的履约情况、定金性质及法律规定。在处理定金纠纷时，应遵循法律法规，注重合同约定，并优先考虑协商解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。