有犯罪事实的执法人员不立案，可能触犯以下法律，并需承担相应的法律责任：

1. 《中华人民共和国刑法》中的相关罪名：

   • 徇私枉法罪：如果执法人员明知有犯罪事实需要追究刑事责任，却出于私情、私利或其他不正当目的，故意包庇不使他人受追诉，或者故意颠倒黑白做枉法裁判，就可能构成徇私枉法罪。根据《刑法》第三百九十九条，司法工作人员徇私枉法、徇情枉法，对明知是无罪的人而使他受追诉、对明知是有罪的人而故意包庇不使他受追诉，或者在刑事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑。
   • 滥用职权罪或玩忽职守罪：如果执法人员不立案的行为是由于滥用职权或者玩忽职守导致的，且造成了严重后果，就可能构成滥用职权罪或玩忽职守罪。根据《刑法》第三百九十七条，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》中的相关规定：

   • 立案监督：根据《刑事诉讼法》第一百一十三条，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。如果执法人员（如公安机关工作人员）不立案且无正当理由，就可能面临检察机关的立案监督，并需承担相应的法律责任。

3. 其他可能的法律责任：

   • 行政处分：除了刑事责任外，执法人员还可能因其不立案行为受到行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
   • 民事赔偿：如果执法人员的不立案行为给被害人造成了经济损失，被害人还有权要求执法人员或其所在单位承担民事赔偿责任。

举例说明： 假设某执法人员明知某人实施了诈骗犯罪，且证据确凿，但出于与犯罪嫌疑人的私交或收受了其贿赂，故意不立案侦查。这种情况下，该执法人员就可能构成徇私枉法罪，需要承担刑事责任。同时，如果因其不立案行为导致被害人无法及时追回损失，被害人还有权要求该执法人员或其所在单位承担民事赔偿责任。

建议： 如果你发现执法人员存在有犯罪事实却不立案的情况，你可以向当地的人民检察院提出立案监督申请，要求检察机关介入调查。同时，你也可以咨询专业律师（即我，谷东律师，专注于刑事辩护等领域），了解具体的法律程序和维权途径。