杀人在逃34年后被抓住，不一定会被判死刑，具体判决结果需根据案件具体情况和法律规定来综合判断。以下从多个角度进行分析：

1. 死刑的适用条件：

   • 根据我国《刑法》的规定，死刑通常适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于故意杀人罪，如果犯罪手段特别残忍、情节特别恶劣、后果特别严重，或者具有其他法定从重处罚情节的，可能会被判处死刑。
   • 然而，死刑的适用并非绝对，还需要考虑犯罪后的表现、社会影响、被告人的个人情况等多种因素。例如，如果犯罪后自首、立功、积极赔偿被害人损失并取得谅解等，可能会对量刑产生影响。

2. 追诉时效的问题：

   • 追诉时效是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。根据《刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
   • 在本案例中，虽然犯罪嫌疑人逃亡了34年，但如果最高人民检察院核准追诉，那么仍然可以对其提起公诉并进行审判。追诉时效的延长并不意味着一定会判处死刑，而是意味着案件仍然可以进入司法程序进行审理。

3. 案件具体情况的影响：

   • 每个案件都有其独特的事实和情节，这些都会对量刑产生影响。例如，犯罪动机、犯罪手段、犯罪后的表现、被告人的年龄、健康状况、家庭情况等，都可能成为量刑时考虑的因素。
   • 在本案例中，如果犯罪嫌疑人能够证明自己在逃亡期间没有继续犯罪，或者有悔罪表现，或者存在其他法定从轻、减轻处罚的情节，那么可能会对其量刑产生积极影响。

4. 司法实践中的考量：

   • 在司法实践中，法官在量刑时会综合考虑多种因素，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度、被告人的个人情况等。同时，法官也会参考类似案件的判决结果，以确保量刑的公正性和一致性。
   • 因此，即使两个案件在表面上看起来相似，但由于具体情节和被告人个人情况的不同，量刑结果也可能存在差异。

总结与建议：

• 对于杀人在逃34年后被抓住的案件，不能简单地认为一定会被判死刑。具体判决结果需根据案件具体情况和法律规定来综合判断。
• 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便更全面地了解案件情况、法律条款和可能的法律后果，并制定合适的辩护策略。
• 在司法程序中，被告人有权进行辩护，并可以提出证据证明自己的无罪或罪轻。因此，积极配合律师的工作，提供有利于自己的证据和信息，是维护自己合法权益的重要途径。