结论：婆婆生病并非限制儿媳提出离婚的法定情形，儿媳在法律上是有权提出离婚的。但在实际操作中，需综合考虑伦理道德、家庭关系以及可能涉及的对生病婆婆的照顾和经济安排等问题。以下是从不同角度的详细分析：
一、离婚的法律自由与方式
法律自由：
- 结婚和离婚都是法律赋予男女双方的自由权利，不受他人干涉。当夫妻之间出现不可调和的矛盾或感情确已破裂时，双方均有权提出离婚。
离婚方式：
- 协议离婚：如果夫妻双方能够就离婚意愿、子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致，可以签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。经过三十天冷静期后，若双方仍坚持离婚，需再次共同到婚姻登记机关领取离婚证。
- 诉讼离婚：如果一方要求离婚，另一方不同意，或在子女抚养、财产分割等问题上存在争议，可以向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。法院将进行调解，若感情确已破裂且调解无效，将准予离婚。在存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力等严重情形时，法院应准予离婚。
二、婆婆生病期间的特殊考虑
伦理道德与社会舆论：
- 在婆婆生病期间提出离婚，可能会面临社会舆论的压力，对家庭关系产生较大冲击。因此，在决定离婚前，应充分考虑这一因素，并尽量通过沟通协商，以和平、理性的方式解决家庭矛盾。
赡养与照顾义务：
- 儿媳对婆婆没有法定的赡养照顾义务。但考虑到生病婆婆在生活、经济等方面的需要，双方在协商离婚时，应更加谨慎地对待财产分割、医疗费用承担等问题，确保生病一方的权益得到合理保护。例如，如果婆婆没有其他子女或经济来源，儿媳和丈夫在协商时可能需要考虑给予一定的经济帮助或安排其他照顾方式。
法院裁决的考量：
- 在处理涉及生病一方的离婚案件时，法院会综合考虑生病一方的实际情况和权益保护需求。在财产分割、经济帮助等方面，法院可能作出有利于生病一方的判决，以确保其生活和治疗得到妥善安排。例如，如果婆婆需要长期治疗且经济困难，法院可能会在财产分割时给予一定的倾斜。
三、针对您个人情况的具体建议
沟通协商：
- 首先，尝试与丈夫进行深入的沟通，表达您的感受和想法，看看是否能够找到解决问题的方法。如果丈夫能够理解您的立场，并愿意与您一起面对家庭矛盾，那么离婚可能并不是最佳选择。
寻求家庭支持：
- 如果可能的话，寻求其他家庭成员或亲友的支持和帮助。他们可能能够提供中立的意见或协助调解家庭矛盾。
考虑离婚后的影响：
- 在决定离婚前，充分考虑离婚后对子女、家庭经济以及生病婆婆的照顾等方面的影响。确保您已经做好了充分的准备来应对这些变化。
法律咨询与援助：
- 如果您决定提出离婚，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和援助。律师可以根据您的具体情况提供个性化的法律方案，并帮助您处理离婚过程中的各种法律事务。
作为耿山律师，我擅长处理婚姻家庭领域的法律问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。