结论：单位在员工达到60岁时强制办理退休手续，而员工本可延迟至10月7日退休，此行为是否构成违法解除劳动合同，需分情况讨论。

分析：

1. 法定退休年龄与劳动合同终止：

   • 根据我国相关法律规定，男职工的法定退休年龄通常为60周岁。达到这一年龄后，劳动合同一般自然终止，用人单位无需再支付工资或提供劳动条件，员工也无需再提供劳动。但这里的关键是，员工是否享有延迟退休的权利或已经按照相关规定办理了延迟退休的手续。

2. 延迟退休的情况：

   • 如果员工符合延迟退休的条件（如高级专家、特定岗位需要等），并且已经按照相关规定办理了延迟退休的手续，那么单位在员工达到原法定退休年龄时强制办理退休手续，就可能构成违法解除劳动合同。因为此时员工的劳动合同并未因达到法定退休年龄而自然终止，而是继续有效至延迟退休的期限届满。

3. 单位行为的合法性判断：

   • 在本案例中，如果员工本可延迟至10月7日退休，但单位在60岁时就强制办理了退休手续，且员工已经按照相关规定办理了延迟退休的手续或符合延迟退休的条件，那么单位的行为就可能构成违法解除劳动合同。员工有权要求单位继续履行劳动合同至延迟退休的期限届满，或者要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
   • 如果员工并不符合延迟退休的条件，或者虽然符合条件但并未办理相关手续，那么单位在员工达到60岁时强制办理退休手续就是合法的，不构成违法解除劳动合同。

4. 建议与行动：

   • 对于员工而言，如果认为自己符合延迟退休的条件且已经办理了相关手续，但单位仍然强制办理了退休手续，那么可以向单位提出异议，并要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。如果单位拒绝，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
   • 在处理此类纠纷时，员工应保留好相关证据，如延迟退休的申请、批准文件、劳动合同等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。

后续思考：

• 员工在面临退休问题时，应提前了解自己的退休条件和延迟退休的可能性，以便在必要时维护自己的权益。
• 单位在处理员工退休问题时，也应严格遵守相关法律法规和政策规定，避免因违法解除劳动合同而承担不必要的法律责任。

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