针对您提出的“个人之间签署的商铺租赁合同承租方要求对方开具增值税专用发票是否合法”的问题，以下是我的详细解答：

结论：个人出租商铺时，若承租方为非自然人（如企业、个体工商户等），承租方要求出租方开具增值税专用发票是合法的，但出租方需通过特定流程申请代开，并缴纳相应税费。若承租方为自然人，则不能要求开具增值税专用发票。

详细解释：

1. 能否开具增值税专用发票：

   • 当个人出租商铺给非自然人（如企业、个体工商户等）时，出租方可以向不动产所在地的主管税务机关申请代开增值税专用发票。
   • 若承租方为自然人，则不能要求出租方开具增值税专用发票，因为自然人无法进行增值税的进项税额抵扣。

2. 开具流程：

   • 出租方需准备身份证件原件及复印件、商铺租赁合同或协议原件及复印件（明确租赁的商铺地址、租赁期限、租金金额等关键信息）、以及《代开增值税发票缴纳税款申报单》。
   • 携带上述资料至商铺所在地的主管税务机关办税服务厅申请代开。
   • 税务机关审核通过后，会计算应缴纳的税费（包括增值税、城市维护建设税、教育费附加、地方教育附加、房产税、个人所得税等），并要求出租方缴纳。
   • 完成税款缴纳后，税务机关将代开增值税专用发票给出租方，由出租方转交给承租方。

3. 税率及税款计算：

   • 增值税：征收率为5%，计算公式为“应纳税额=含税销售额÷（1 + 5%）× 5%”。
   • 城市维护建设税：根据商铺所在地不同，税率分为7%（市区）、5%（县城、镇）和1%（不在市区、县城或镇的），以缴纳的增值税税额为计税依据。
   • 教育费附加与地方教育附加：分别以缴纳的增值税税额为计税依据，征收率为3%和2%。
   • 房产税：依照房产租金收入计算缴纳，税率为12%，计算公式为“应纳税额=不含税租金收入×12%”。
   • 个人所得税：根据每次（月）收入额的不同，有不同的计算方法，税率均为20%（但需注意减除费用后的计算）。

4. 注意事项：

   • 出租方应确保代开的增值税专用发票上的购买方和销售方信息准确无误，以避免影响承租方正常抵扣进项税额。
   • 即便在申请代开发票时已缴纳税费，出租方仍需按规定进行纳税申报，以防税务风险。
   • 在签订商铺租赁合同时，双方应明确是否需要开具增值税专用发票以及税费的承担方，以避免后续纠纷。
   • 出租方应遵守相关法律法规，确保税务合规，避免未按规定开具发票或申报纳税而面临的税务部门处罚。

综上所述，个人出租商铺给非自然人时，承租方要求开具增值税专用发票是合法的，但出租方需通过特定流程申请代开并缴纳相应税费。在操作过程中，双方应明确合同条款、遵守法律法规，以确保交易的合法性和准确性。