结论：在您方发出解除合同通知后，对方回函提出异议，您方并非必须立即提起诉讼或仲裁，但需根据具体情况判断后续行动。

详细分析：

1. 合同解除通知的法律效力：

   • 根据《民法典》第五百六十五条，当您方依法主张解除合同时，应当通知对方。合同自通知到达对方时即告解除，这是合同解除程序中的关键环节。
   • 若通知中载明了债务人在一定期限内不履行债务则合同自动解除的条件，且债务人在该期限内确实未履行债务，那么合同将在通知载明的期限届满时自动解除。

2. 对方提出异议的处理：

   • 如果对方对合同的解除持有异议，根据法律规定，任何一方均有权请求人民法院或仲裁机构来确认解除行为的效力。这并不意味着您方必须立即提起诉讼或仲裁，而是提供了法律救济的途径。
   • 在对方提出异议后，您方可以评估异议的合理性，以及合同解除的紧迫性和必要性，从而决定是否采取法律行动。

3. 未通知直接诉讼或仲裁的例外情况：

   • 存在例外情况，即当事人一方未通知对方，直接以提起诉讼或者申请仲裁的方式依法主张解除合同。若人民法院或者仲裁机构确认该主张，合同自起诉状副本或者仲裁申请书副本送达对方时解除。但这种情况并非必须，而是可选的法律途径。

4. 后续行动建议：

   • 评估异议：首先，您方应仔细评估对方提出的异议，判断其是否有法律依据和合理性。
   • 协商沟通：在评估异议后，您可以考虑与对方进行进一步的协商沟通，尝试达成共识或解决方案。
   • 法律行动：如果协商无果，且您方认为合同解除是必要且合法的，那么您可以根据具体情况选择提起诉讼或申请仲裁，以确认解除行为的效力。

法律后果：

• 如果您方选择不提起诉讼或仲裁，而对方坚持异议，可能导致合同解除的效力存在争议，进而影响双方的权利义务关系。
• 如果您方选择提起诉讼或仲裁，并最终获得法院或仲裁机构的支持，那么合同将依法解除，双方需按照解除后的法律后果处理相关事宜。

总结与建议： 在对方提出异议后，您方并非必须立即提起诉讼或仲裁。而是应根据具体情况评估异议的合理性、合同解除的紧迫性和必要性，以及双方协商沟通的可能性。如有需要，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。