合同对方对解除合同通知提出异议时，解除行为是否生效需视具体情况而定。以下从不同角度进行详细分析：
一、解除行为生效的情形
符合法定解除条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若因不可抗力致使不能实现合同目的，或一方迟延履行主要债务经催告后在合理期限内仍未履行等法定情形出现，解除权人发出解除合同通知后，合同自通知到达对方时解除。此时，即使对方提出异议，也不影响解除行为的生效。但对方仍有权请求人民法院或仲裁机构确认解除行为的效力。
符合约定解除条件：
- 若合同双方事先在合同中约定了解除条件，当条件成就时，解除权人发出通知便产生效力。合同自通知到达对方时解除，对方如有异议，同样可请求人民法院或仲裁机构确认。
二、解除行为不生效的情形
不具备法定或约定解除条件：
- 若解除合同的事由不符合合同约定或法律规定，擅自发出解除通知的，该通知不具法律效力。此时，合同关系并未依法解除，擅自解除方可能构成违约，需承担违约责任。对方对解除合同有异议的，可请求人民法院或仲裁机构确认解除行为无效。
通知内容或程序存在瑕疵：
- 解除合同的意思表示应明确，不能模糊不清。通知中应清晰表明解除合同的意愿及所依据的具体情形。同时，该通知要依法定程序送达对方，通常采用直接送达、邮寄送达等有效方式，并保留送达凭证。若通知内容或程序存在瑕疵，可能影响解除行为的生效。
三、异议期的处理
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百六十五条，对方对解除合同有异议的，任何一方当事人均可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。异议期并非由法律直接规定具体时长，而是赋予受通知方通过司法或仲裁程序对解除行为提出挑战的权利。受通知方需在合理时间内提出异议，否则可能视为默认接受解除结果。合理时间的判断通常结合案件具体情况，如合同类型、交易习惯等。
四、实务建议
发出通知方：
- 确保通知内容合法且送达方式可证明，避免附不合理条件。在发出解除合同通知前，应仔细审查解除事由是否符合法定或约定条件。
接收通知方：
- 及时评估解除理由是否成立，必要时立即启动异议程序，保留证据以支持主张。若认为解除通知不合法或存在瑕疵，应及时向人民法院或仲裁机构提出异议。
举例说明：假设甲公司因乙公司迟延交付货物且经催告后仍未履行，于8月1日书面通知解除合同。乙公司于8月5日收到通知后认为解除理由不成立，遂于8月10日向人民法院提起诉讼确认解除行为无效。在此情况下，若人民法院认定乙公司的异议成立，则甲公司的解除行为不生效，合同关系继续存在；若认定异议不成立，则合同自通知到达时解除。
综上所述，合同对方对解除合同通知提出异议时，解除行为是否生效需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。