与公司签订劳务合同的人员，辞职是否可以随时走人，这并非一个绝对的问题，而是需要根据劳务合同的具体约定以及实际情况来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可以随时辞职当天走的情况
合同有明确约定：
- 若劳务合同中明确规定了劳动者在特定情形下或无条件下有权随时终止合同且无需提前通知，那么劳动者可以依据合同约定执行，选择当天辞职当天离开。例如，合同中可能约定“劳动者有权在提前三日通知的情况下随时解除合同”，但若也约定了“在特定紧急情况下，劳动者可立即解除合同”，则在此紧急情况下，劳动者可随时辞职当天走。不过，更常见的是直接约定“劳动者可随时解除合同，无需提前通知”。
对方严重违约：
- 在劳务关系中，如果接受劳务的一方（雇主）存在严重违约行为，如未按时支付劳务报酬、提供的工作条件严重危及劳动者安全等，且经催告后仍不改正，劳动者为了维护自身合法权益，有权随时解除劳务关系并当天离职。这种情况下，劳动者的辞职行为是基于雇主的违约行为，因此不受合同中关于提前通知的约定的限制。
二、不可以随时辞职当天走的情况
合同有提前通知约定：
- 劳务合同是双方自由约定的协议，其中通常会包含关于辞职提前通知的条款。如果合同中明确要求劳动者辞职需提前一定时间（如几天、一周或一个月）通知雇主，那么劳动者必须遵守这一约定，不能随意当天辞职当天走。否则，将构成违约，并可能需要承担相应的法律责任，如赔偿雇主因劳动者突然离职而遭受的损失。
无明确约定但需合理通知：
- 即使劳务合同中没有明确约定提前通知的时间，根据诚信原则和公平原则，劳动者在辞职时也应提前合理时间通知用人单位，以便用人单位做好人员安排和交接工作。这是基于劳务关系的特殊性和对双方权益的平衡考虑。如果劳动者当天辞职直接走人，可能会给雇主带来不必要的困扰和损失。
给对方造成损失需赔偿：
- 无论合同是否有明确约定，若劳动者当天辞职直接走人给接受劳务的一方造成了实际损失（如项目延误、额外费用支出等），接受劳务的一方都有权要求劳动者赔偿损失。这是基于民事法律中关于损害赔偿的原则。
三、辞职时的注意事项
了解合同约定：
- 劳动者在辞职前应仔细阅读劳务合同，了解其中关于离职程序、违约责任等条款的约定。这是避免纠纷和保障自身权益的重要步骤。
合法合理通知：
- 辞职时应尽量通过书面通知等合法合理的方式告知用人单位，并保留好相关证据（如劳务合同、通知记录等）。这是为了在需要时证明自己的辞职行为是合法合理的，并避免不必要的法律纠纷。
避免纠纷：
- 在辞职过程中，劳动者应与用人单位保持沟通，尽量协商解决可能出现的争议和问题。如果双方能够达成共识，那么辞职过程将更加顺利和和谐。
总结来说，与公司签订劳务合同的人员在辞职时是否可以随时走人，取决于劳务合同的具体约定和实际情况。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，并遵循相关法律法规和合同约定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。