遇到这种情况，您无需过度担忧，首先明确的是，您无需因不小心碰死流浪狗而承担法律上的赔偿责任，更无需向对方支付所谓的“讹钱”费用。接下来，我将从几个方面为您详细分析：

1. 流浪狗的法律地位：

   • 流浪狗，顾名思义，是没有主人的狗。在法律上，它们并不属于任何个人的财产，因此，当您不小心碰死流浪狗时，并不构成对他人财产权的侵害。

2. 赔偿责任的分析：

   • 赔偿责任通常基于侵权行为的成立。在您的情况下，由于流浪狗没有主人，您并没有对任何人的财产造成损害，因此不存在侵权行为，也就不需要承担赔偿责任。
   • 如果对方声称是流浪狗的“临时看管人”或“救助人”，并要求您赔偿，这通常是不成立的。因为临时看管或救助行为并不改变流浪狗的无主状态，也不因此产生对您的赔偿请求权。

3. 应对“讹钱”的策略：

   • 保持冷静：首先，不要与对方发生争执或冲突，保持冷静和理智。
   • 拒绝支付：明确告知对方，您不会支付任何未经法律认定的赔偿费用。
   • 收集证据：如果可能的话，收集现场照片、视频或目击者证言等证据，以备不时之需。
   • 报警处理：如果对方持续纠缠或威胁您，您可以考虑报警处理，让警方介入调解或处理。

4. 法律建议：

   • 在此情况下，您无需主动寻求法律救济，因为您并没有法律上的过错。但如果对方持续骚扰或威胁您，您可以考虑咨询专业律师（当然，您现在就可以直接向我咨询），了解您的法律权益和可能的应对措施。

总结来说，您无需因不小心碰死流浪狗而承担赔偿责任或支付“讹钱”费用。如果遇到对方持续纠缠或威胁的情况，请保持冷静，拒绝支付，并考虑报警处理或咨询专业律师。希望这些建议能对您有所帮助。