关于您雇佣的改装吊车司机受伤的责任问题，这主要取决于您与司机之间的法律关系以及事故发生的具体情况。以下是从不同角度进行的分析：
如果司机是您的雇员：
- 法律关系：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害，应当承担赔偿责任。这里的“雇佣活动”指的是雇员在雇主授权或者指示范围内的生产经营活动或者其他劳务活动。
- 责任承担：如果司机是在执行您分配的改装吊车任务时受伤，那么您作为雇主，应当承担相应的赔偿责任。这包括支付医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 例外情况：如果司机受伤是由于其自身的故意或者重大过失造成的，那么您可以根据具体情况减轻或者免除赔偿责任。
如果司机不是您的雇员，而是独立承包人或提供劳务者：
- 法律关系：在这种情况下，您与司机之间可能构成承揽合同关系或劳务合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人不承担赔偿责任，但定作人对定作、指示或者选任有过失的，应当承担相应的赔偿责任。
- 责任承担：如果司机是独立承包人，且您对事故的发生没有过错（如提供了安全的工作环境、必要的防护措施等），那么您通常不需要承担赔偿责任。但如果您对定作、指示或者选任有过失（如要求司机在危险条件下作业、未对司机资质进行审查等），则可能需要承担相应的赔偿责任。
- 劳务合同关系：如果司机是提供劳务者，且您作为接受劳务的一方，对事故的发生存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），那么您可能需要承担赔偿责任。
其他可能的情况：
- 第三方责任：如果司机受伤是由于第三方的过错造成的（如其他车辆碰撞、设备故障等），那么司机可以向第三方主张赔偿。在这种情况下，您可能不需要直接承担赔偿责任，但如果您对事故的发生也存在过错（如未提供安全的设备、未进行必要的安全检查等），则可能需要与第三方承担连带赔偿责任。
- 工伤保险：如果司机是您的雇员，且您已经为其缴纳了工伤保险费，那么司机在受伤后可以享受工伤保险待遇。在这种情况下，您需要配合司机办理工伤保险理赔手续，并按照规定支付相关的费用。
建议：
- 及时救治：无论责任如何划分，首先应当确保司机得到及时有效的救治。
- 收集证据：收集与事故相关的证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续的责任划分和赔偿协商中提供有力支持。
- 咨询专业律师：由于责任划分和赔偿问题可能涉及复杂的法律关系和证据认定，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。