在原告雇佣公司吊车，吊车司机受伤的情况下，责任承担需根据具体情况进行判断，主要涉及雇主责任、第三人责任以及司机自身责任等多个方面。以下是对此问题的详细分析：

1. 雇主责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害，应当承担赔偿责任。在此情况下，如果吊车司机是在执行公司指派的任务过程中受伤，且受伤原因与工作直接相关，那么公司作为雇主，应当承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿责任的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

2. 第三人责任：

   • 如果吊车司机受伤是由于第三人的过错造成的，例如其他车辆或行人的违规行为导致吊车发生事故，那么第三人应当承担相应的赔偿责任。
   • 在这种情况下，公司作为雇主在承担赔偿责任后，如果能够证明第三人的过错是导致司机受伤的直接原因，公司有权向第三人追偿。

3. 司机自身责任：

   • 如果吊车司机在受伤过程中存在过错，例如违反操作规程、未佩戴安全防护装备等，那么司机自身也可能需要承担一定的责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。因此，在司机存在过错的情况下，公司承担的赔偿责任可能会相应减轻。

4. 特殊情况下的责任承担：

   • 如果吊车司机是公司正式员工，且受伤属于工伤范畴，那么公司还需按照《工伤保险条例》的规定，为司机申请工伤认定，并承担相应的工伤保险责任。
   • 如果吊车是公司从其他单位或个人处租赁的，且租赁合同中明确约定了责任承担方式，那么责任承担还需根据合同约定来确定。

建议行动：

• 对于公司而言，应立即对受伤司机进行救治，并妥善保存相关医疗记录和费用单据。
• 同时，公司应尽快调查事故原因，确定责任归属，并根据实际情况与司机或其家属进行协商赔偿事宜。
• 如果协商不成，公司或司机及其家属可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。

总结：在原告雇佣公司吊车，吊车司机受伤的情况下，责任承担需根据具体情况进行判断。公司作为雇主，在大多数情况下需要承担一定的赔偿责任，但具体责任范围还需根据事故原因、司机过错等因素来确定。如果涉及第三人责任或特殊情况下的责任承担，还需根据相关法律法规和合同约定来进一步分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。