结论前置：在此情况下，父母赡养费不可以不给。下面我将从法律义务、实际情况以及法律后果等角度进行详细分析。

1. 法律义务角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这种义务是法定的，不因子女是否成年、是否有经济能力或父母是否需要赡养等情形而免除。在此案例中，虽然三十八岁的男子因工作意外死亡，但这并不改变其子女对父母应尽的赡养义务。不过，这里需要注意的是，我们讨论的是子女对父母的赡养义务，而问题中实际涉及的是死亡男子的父母是否应获得赡养费，从直接法律关系上讲，是死亡男子的子女（即两个未成年儿子在成年后）对祖父母的赡养问题，但在男子在世时，其本身对父母有赡养义务，男子死亡后，若其遗产足够，可能会以遗产来承担一定的对父母的扶助责任（非严格法律意义上的赡养费，但实践中可能存在类似情况的处理），而两个未成年儿子目前主要任务是成长，尚不涉及对祖父母赡养费的直接支付，但未来有此义务。不过，若从问题可能隐含的“男子死亡后，其家庭是否还需承担对男方父母的赡养相关责任”这一角度理解，男子死亡，若其有遗产，在分配遗产时，对于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人（如男方的父母），应当保留必要的遗产份额。
   • 另外，若从家庭伦理和社会公序良俗角度，即使法律没有明确规定在此特定情境下（男子死亡）家庭其他成员必须支付赡养费给男方父母，但家庭成员间本就有相互扶助的道德义务。

2. 实际情况角度：

   • 在此案例中，男子因工作意外死亡，家里有两个未成年儿子。这意味着，男子的妻子（如果存在）或男子的其他亲属将需要承担起抚养两个未成年儿子的责任。同时，如果男子的父母年事已高、缺乏劳动能力且没有生活来源，他们也将面临生活上的困难。
   • 从实际情况出发，虽然两个未成年儿子目前无法直接支付赡养费给祖父母，但家庭成员之间应该相互扶持、共同面对困难。这可以通过家庭内部的协商、社会救助或法律途径（如申请遗产分配时保留必要份额等）来实现。

3. 法律后果角度：

   • 如果男子的父母因为缺乏生活来源而生活困难，且男子的遗产在分配时没有考虑到他们的需求，男子的父母有权通过法律途径来维护自己的权益。他们可以向法院提起诉讼，要求在男子的遗产中保留必要的份额用于自己的生活。
   • 同时，如果男子的其他亲属（如妻子、兄弟姐妹等）有能力但拒绝履行对男子的父母的扶助义务（在道德层面，虽非严格法律赡养义务），这也可能引发家庭矛盾和社会舆论的谴责。

建议：在此情况下，建议家庭成员之间进行充分的沟通和协商，共同面对困难。如果男子的父母确实需要经济上的帮助，可以考虑通过社会救助、申请遗产分配时保留必要份额或家庭内部的互助等方式来解决。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。