如果孩子玩意外受伤后私了不了，您可以考虑通过法律途径来解决问题，具体可以从以下几个角度处理：
收集证据：
- 首先，要尽可能收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明事故的责任方和损失情况。
评估损失：
- 对孩子的受伤情况进行全面评估，包括医疗费用、康复费用、可能的长期护理费用，以及因受伤导致的精神损失等。这将帮助您确定应寻求的赔偿金额。
尝试协商：
- 在采取法律行动之前，可以再次尝试与对方进行协商。有时候，通过友好的沟通，双方可能能够达成一个双方都能接受的赔偿协议。在协商过程中，可以明确表达您的诉求和依据，以及对方可能承担的法律责任。
寻求法律援助或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或直接向法院提起诉讼。在此过程中，您需要准备一份详细的起诉状，阐述事故经过、责任划分、损失情况以及您的赔偿请求。同时，将之前收集的证据作为起诉状的附件提交给法院。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
参与调解或仲裁：
- 在诉讼过程中，法院可能会建议双方进行调解。调解是一种快速解决纠纷的方式，如果双方能够达成一致，可以签订调解协议并由法院确认其效力。
- 另外，如果双方之前有仲裁协议或者合同中有仲裁条款，也可以选择仲裁作为解决纠纷的方式。仲裁通常更加迅速且保密性较高。
执行判决或调解协议：
- 如果法院作出了判决或者双方达成了调解协议，但对方拒绝履行，您可以向法院申请强制执行。法院将采取必要的措施来确保判决或调解协议得到执行。
在处理此类纠纷时，还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：在处理纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免对纠纷的解决产生不利影响。
- 及时咨询专业律师：虽然我已经提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类纠纷时，及时咨询专业律师是非常重要的。我可以根据您的具体情况提供更详细和个性化的法律建议。
- 关注孩子的身心健康：在处理纠纷的同时，不要忽视孩子的身心健康。确保孩子得到及时和有效的医疗治疗，并关注其心理状况，必要时寻求心理辅导或支持。
最后，我想强调的是，法律途径是解决纠纷的一种有效方式，但并非唯一方式。在处理此类纠纷时，您可以根据具体情况选择最适合的方式来解决。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。