在发生交通意外后，如果不同意私了，你应该按照以下步骤处理：

1. 立即报警：

   • 发生交通事故后，如果双方无法达成私了协议，应第一时间向交通管理部门报案。这是处理交通事故的法定程序，也是保护自身权益的重要步骤。

2. 现场保护：

   • 在等待交警到来的过程中，应尽可能保护现场，包括车辆位置、碰撞痕迹、散落物等。这些现场证据对于后续的事故认定和赔偿处理至关重要。

3. 配合调查：

   • 交警到达现场后，会进行勘查、询问当事人、调取监控等调查工作。你应积极配合交警的调查，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据。

4. 事故认定：

   • 交通管理部门会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言、监控录像等证据，出具交通事故认定书。该认定书会详细记载事故经过、原因及各方责任，并送达当事人。这是处理交通事故赔偿纠纷的重要依据。

5. 后续处理：

   • 如果对交通事故认定书无异议，可以根据认定书进行后续赔偿协商或诉讼。如果对认定书有异议，可以在收到认定书之日起三日内向出具认定书的交通管理部门提出书面复核申请。

6. 法律途径：

   • 如果双方无法就赔偿问题达成协议，你可以通过法律途径解决纠纷。你可以选择向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张。

综上所述，不同意私了后，你应立即报警、保护现场、配合调查、等待事故认定，并根据认定书进行后续处理。如果无法协商解决赔偿问题，可以通过法律途径来维护自身权益。在整个过程中，建议你保持冷静、理性，并尽可能收集、保留相关证据，以便后续处理。