核心结论：去年干的活、签的合同，今年开发票在法律上是允许的，但需满足一定条件并注意潜在风险。以下从法律合规性、税务风险、合同履行三个角度展开说明：

1. 法律合规性：发票开具时间无强制限制，但需与实际业务匹配

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。法律未明确规定发票必须与合同签订或业务完成时间完全同步，因此今年补开发票本身不违法。
关键点：发票内容需与实际业务一致（如服务内容、金额、时间等），且需保留合同、付款记录、服务成果等证据，证明业务真实性。若被税务机关核查，需能提供完整证据链，否则可能被认定为“虚开发票”。

2. 税务风险：需关注纳税义务发生时间与申报期限

• 增值税：根据《增值税暂行条例》，纳税义务发生时间通常为收讫销售款项或取得索取销售款项凭据的当天（如合同约定付款时间）。若去年已完成服务但未收款，今年收款时才产生纳税义务，此时开发票并申报增值税是合规的。
  
• 企业所得税：收入确认时间需按《企业所得税法实施条例》执行，通常为实际提供劳务的日期。若去年已完成服务，今年开发票可能需调整去年企业所得税申报（如补缴税款或申请退税），否则可能面临税务处罚。
  建议：补开发票前，先核对去年是否已按权责发生制确认收入并申报税款，避免重复纳税或漏税。

3. 合同履行：需确认合同条款是否允许延迟开票

若合同中明确约定了开票时间（如“服务完成后30日内开具发票”），而今年才开票可能构成违约，对方有权要求你承担违约责任（如支付违约金）。
应对措施：

• 检查合同条款，若无明确开票时间限制，则风险较低；
  
• 若已违约，可与对方协商补充协议，说明延迟原因并争取免责；
  
• 若对方坚持索赔，需评估违约成本（如违约金金额）与补开发票的必要性。

总结建议

1. 优先补开发票：若业务真实且合同无限制，今年补开发票是可行的，但需确保税务申报合规；
   
2. 自查税务记录：核对去年是否已正确确认收入并申报税款，避免税务风险；
   
3. 留存证据：保存合同、服务记录、付款凭证等，以备税务核查或合同纠纷；
   
4. 协商处理：若合同有开票时间限制，尽快与对方沟通，争取书面豁免违约责任。
   

如有其他细节需要进一步分析（如合同具体条款、税务申报情况等），可以直接向我咨询。