当您遇到劳动监察大队没有证据或看似不作为的情况时，首先请保持冷静，并理解劳动监察工作可能面临的复杂性和挑战。以下是一些详细且有序的建议，帮助您有效应对这一问题：

一、确认自身准备情况

1. 回顾投诉过程：请仔细回顾您向劳动监察大队投诉时，是否已经提供了充分的证据和详细的投诉情况。证据可以包括劳动合同、工资单、工作记录、通讯记录等，这些都能帮助劳动监察大队更好地了解您的诉求。

2. 确认程序合规性：确保您严格按照劳动监察大队要求的程序进行了操作，如填写投诉表格、提交相关证据等。程序合规是后续处理的基础。

二、与劳动监察大队深入沟通

1. 了解原因：尝试通过电话、现场咨询或书面方式与劳动监察大队进行沟通，明确他们未开展工作或未给出明确答复的具体原因。可能是案件积压、程序问题、证据不足或其他因素导致的。

2. 补充证据：如果劳动监察大队指出您的证据不足，请尽快补充相关证据。您可以收集更多与投诉事项相关的材料，如同事证言、照片、视频等，以增强您的诉求的说服力。

三、向上级部门投诉与反映

1. 向劳动监察大队上级领导反映：如果与劳动监察大队的沟通无果，您可以尝试直接与他们的负责人或上级领导沟通，详细说明您遇到的问题及劳动监察大队不作为的具体表现。

2. 向劳动和社会保障局投诉：劳动监察大队通常隶属于当地的劳动和社会保障局。您可以向该局的相关部门提出投诉，要求他们监督和处理劳动监察大队未履行职责的情况。投诉时，请附上您的投诉材料、证据以及与劳动监察大队的沟通记录。

四、寻求外部监督与举报

1. 向政府信访部门反映：政府信访部门是处理群众诉求的重要渠道。您可以通过书信、电子邮件或走访等方式向他们反映问题，准确描述劳动纠纷、投诉过程及劳动监察大队不作为的证据和影响。

2. 向纪检监察机关举报：如果您认为劳动监察大队工作人员存在违法违纪行为导致不作为，您可以向当地纪检监察机关举报。提供详细线索和证据，以便他们进行调查和处理。

五、采取法律途径与救济

1. 申请行政复议：根据《中华人民共和国行政复议法》，您可以在知道具体行政行为之日起六十日内向上一级劳动行政部门申请行政复议。提交复议申请时，请包括行政复议申请书、相关证据材料等，以证明劳动监察大队的不作为情况。

2. 提起行政诉讼：如果行政复议未能解决问题，或者您选择直接通过法律途径维权，您可以向人民法院提起行政诉讼。诉讼前，请准备好充分的证据，如劳动监察大队不履行职责的相关证明材料、自身权益受到损害的证据等。

六、利用其他辅助手段

1. 媒体曝光：在适当情况下，您可以考虑向当地新闻媒体反映情况。通过媒体的曝光和监督，有时可以促使劳动监察大队重视并解决问题。但请注意提供真实、准确的信息，避免虚假陈述。

2. 寻求法律援助与咨询专业律师：如果您经济困难或法律知识不足，可以寻求法律援助机构的帮助，获得免费的法律服务。同时，也可以咨询专业律师，获取专业的法律意见和指导，以便更好地维护自己的合法权益。

总结与建议：

面对劳动监察大队没有证据或看似不作为的情况，您应首先确认自身准备情况，与劳动监察大队深入沟通，了解原因并补充证据。如果沟通无果，您可以向上级部门投诉与反映，寻求外部监督与举报，并采取法律途径与救济。同时，利用其他辅助手段如媒体曝光、法律援助等也是有效的选择。在整个过程中，请保持冷静和理性，遵循法律程序，不采取过激行为，并注意保护个人信息和隐私。