在劳动仲裁中，如果对方声称你的证据没有效力或不足，这并不意味着你的案件就失去了胜诉的可能。以下是一些具体的策略和建议，帮助你有效应对这种情况：

1. 明确对方不认可证据的具体原因

首先，你需要了解对方不承认证据的具体理由，这可能涉及证据的真实性、关联性或合法性。例如，对方可能质疑证据的来源、真实性，或者认为证据与案件事实无关。明确原因后，你可以更有针对性地准备反驳材料或补充证据。

2. 从证据“三性”出发进行论证与补充

• 真实性：详细说明证据的来源，如书证的取得时间、地点及方式，并提供辅助证明（如电子证据的账号信息、通信记录截图）。强调证据保存完好，无篡改或伪造痕迹。
• 合法性：阐述证据收集途径的合法性，确保未采用非法手段获取。引用相关法律条款，说明证据符合法定条件。
• 关联性：解释证据与案件事实的直接联系，说明其在证明争议焦点中的作用。构建证据链条，将多个证据相结合，形成完整的证明体系。

示例：如果你提供了工资条作为证据，但对方质疑其真实性，你可以进一步提供银行流水明细来佐证工资条的真实性，并说明工资条与案件事实（如工资数额争议）的直接关联。

3. 积极收集并固定证据

• 梳理并收集直接与间接证据：除了已经提供的证据外，继续梳理并收集其他可能证明你主张的证据，如工作证、工服、加班审批记录、工作邮件、聊天记录等。
• 及时固定和保存证据：对于新发现或可能灭失的证据，应采取拍照、录音、录像、公证等方式进行固定和保存，确保证据的真实性和有效性。
• 申请证据保全：若存在证据可能灭失或以后难以取得的情况，可向劳动仲裁委申请证据保全。

4. 利用法律赋予的权利

• 要求用人单位举证：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条，与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。因此，你可以要求用人单位提供其掌握的证据，如考勤记录、规章制度等。
• 申请调查取证：如果你因客观原因无法自行收集的证据，可向劳动仲裁委或仲裁庭提出申请，请求其进行调查取证。

5. 积极申辩与指出对方证据缺陷

• 明确反对理由：在仲裁过程中提出明确的反对意见，指出对方证据的问题所在，如证据的真实性、关联性或合法性存在问题。
• 提供反证或削弱对方证据：如有可能，提供反证反驳对方主张，或指出对方证据中的漏洞和瑕疵，削弱其证明力。

6. 考虑后续法律途径

• 尊重仲裁决定：接受并尊重仲裁庭对证据的审查和判断，按要求补充或说明证据情况。
• 申请撤销裁决或提起诉讼：如对裁决不服，可在规定时间内申请撤销裁决或提起诉讼。在诉讼中，你有机会进一步收集和提供证据，并且法院的证据审查和采信规则可能与仲裁有所不同。

7. 清晰陈述事实和主张

在仲裁过程中，清晰、准确地陈述事实和主张，让仲裁委充分了解情况。有时口头陈述也能起到重要的补充作用，帮助仲裁委做出公正裁决。

总结：面对劳动仲裁中对方声称证据没有效力或不足的情况，你应保持冷静，从明确不认可原因、补充和强化证据、积极申辩、利用法律权利、考虑后续法律途径以及清晰陈述事实和主张等多个角度出发，全面、系统地应对。这样，你将大大增加赢得仲裁或诉讼的可能性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。