结论：您所描述的情况是否构成贪污，需要结合具体事实和法律规定来综合判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
贪污罪的构成要件：
- 主体要件：贪污罪的主体通常为国家工作人员，包括在国有公司、企业中从事公务的人员。如果替国企代收房租的人员属于国家工作人员或受国企委托管理国有财产的人员，则可能具备贪污罪的主体资格。
- 主观要件：必须具有非法占有公共财物的目的。即，行为人明知自己代收的是国企的房租，却故意不上缴全部款项，而是留存部分归自己所有，这体现了非法占有的故意。
- 客观要件：表现为利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物。在您描述的情况中，如果代收房租的人员利用了代收房租的职务便利，且经国企私下同意只上缴部分房租，大部留存，这一行为可能涉嫌侵吞公共财物。但关键在于，国企的“私下同意”是否合法有效，以及该同意是否改变了房租的归属或用途。
- 客体要件：贪污罪侵犯的客体是公共财物的所有权。房租作为国企的收入，属于公共财物范畴。
国企“私下同意”的影响：
- 如果国企的“私下同意”是合法有效的，比如基于某种合理的商业安排或内部决策，且该同意并未违反相关法律法规或国企的规章制度，那么代收房租人员的行为可能不构成贪污。但这种情况较为特殊，且需要充分的证据来证明国企同意的合法性和合理性。
- 如果国企的“私下同意”是无效的，比如未经合法程序决策、违反法律法规或国企规章制度，或者该同意只是代收房租人员与国企个别人员之间的私下交易，那么代收房租人员的行为仍可能构成贪污。因为此时，代收房租人员仍然是在利用职务便利，非法占有公共财物。
法律后果与建议：
- 如果构成贪污罪，根据贪污的数额和情节，代收房租人员可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并处没收财产。
- 建议：鉴于这种情况的复杂性和法律后果的严重性，我建议您尽快咨询专业律师，对具体事实进行详细梳理和分析。律师可以根据您提供的情况，结合相关法律法规和司法实践，给出更准确的法律意见和辩护策略。同时，您也应积极配合相关部门的调查，如实陈述事实，以维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，务必保持谨慎和客观，不要轻信非专业人士的意见或猜测。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。