结论：在您因急事轻微剐蹭他人车辆后离开，且没有对方车牌信息的情况下，您仍应积极采取措施联系对方车主，以避免可能的法律责任。以下是一些具体的建议和步骤，帮助您解决这一问题。
一、法律责任分析
交通事故责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。您因急事离开现场，可能构成“交通肇事逃逸”的轻微情形（若未造成严重后果），但即便如此，也需承担相应的法律责任，包括但不限于罚款、扣分，甚至可能面临行政拘留。
- 若对方车主因此事产生损失（如车辆维修费用），您作为事故责任方，有义务进行赔偿。
民事赔偿责任：
- 无论是否构成交通肇事逃逸，您因剐蹭行为给对方造成的财产损失，均应承担民事赔偿责任。这包括车辆维修费用、因车辆损坏导致的其他直接损失等。
二、联系对方车主的建议
回忆事故细节：
- 尽可能回忆事故发生的具体时间、地点、对方车辆的型号、颜色等特征，以及是否有目击者或监控摄像头。这些信息有助于您或警方更快地找到对方车主。
报警处理：
- 立即向当地公安机关交通管理部门报案，说明事故情况，并提供您所掌握的信息。警方可能会通过调取监控录像、走访目击者等方式，帮助您找到对方车主。
利用社交媒体或社区公告：
- 如果事故发生在居民区或商业区，您可以考虑在社交媒体上发布寻人启事，或者在事故发生地的社区公告栏张贴寻人通知，说明事故情况并留下您的联系方式，以便对方车主联系您。
联系保险公司：
- 如果您购买了车辆保险，且保险条款中包含了此类事故的赔偿范围，您可以联系保险公司，说明事故情况，并询问是否可以通过保险公司协助联系对方车主或进行赔偿处理。
三、后续行动建议
积极配合调查：
- 一旦找到对方车主或接到警方的通知，您应积极配合调查，如实陈述事故经过，并承担相应的法律责任。
协商赔偿事宜：
- 与对方车主协商赔偿事宜，尽量达成和解协议。如果无法达成一致，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
吸取教训，遵守交通规则：
- 此次事故应作为一次深刻的教训，提醒您在未来的驾驶过程中严格遵守交通规则，确保行车安全。遇到类似情况时，应保持冷静，妥善处理事故现场，避免类似问题的再次发生。
四、可能面临的法律后果
- 如果您未积极采取措施联系对方车主或逃避赔偿责任，对方车主可能会向法院提起诉讼，要求您承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，如果您被认定为事故责任方且未履行赔偿责任，法院可能会判决您支付赔偿金及相关费用。
- 如果您的行为构成交通肇事逃逸且情节严重（如造成人员伤亡或重大财产损失），您还可能面临刑事责任的追究。
总之，您应尽快采取措施联系对方车主，并积极配合调查和赔偿事宜的处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。