结论：在轻微刮到别人的车且没有车主联系方式的情况下，您不能直接离开现场，而应采取一系列积极措施来妥善处理，以避免构成交通肇事逃逸并承担不必要的法律责任。以下是具体的处理步骤和建议：
一、确保安全与现场处理
立即停车并观察情况：
- 发现刮蹭后，应立即将车停在安全且不影响交通的地点，打开危险警示灯（双闪灯），避免造成二次事故。
- 下车详细观察刮蹭情况，确认是否造成对方车辆损坏。
保护现场并全面取证：
- 对事故现场进行全面拍照，包括事故车辆的位置、道路环境、交通标志标线等，以反映事故发生的整体状况。
- 拍摄双方车辆的刮蹭部位、损伤程度、车牌号等细节，近距离清晰捕捉刮擦痕迹的特征。
- 记录双方车辆的车型、颜色等信息，并留意现场是否有监控设备。
二、寻找车主与留下联系方式
尝试寻找车主：
- 仔细查看对方车辆内是否留有联系方式，如电话号码、便条等。
- 向附近的商户、居民、停车场管理人员打听对方车主的下落。
- 在现场等待一段时间，看车主是否会返回。
留下联系方式：
- 若无法找到车主或需要立刻离开现场，应留下一张便条，写明您的姓名、联系方式、车牌号码、保险公司信息等。
- 将便条放置在对方车辆明显位置，如雨刮器下，以便对方车主回来后能及时与您取得联系。
三、报警与报保险
报警：
- 如果无法联系到车主，或者事故造成的损失较大、责任划分不明，应立即拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况。
- 等待交警来现场进行勘查和处理，交警会开具事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。
报保险：
- 同时或随后联系自己的保险公司，向客服人员说明事故经过，按要求进行备案登记。
- 保险公司会派专人前来定损，并根据定损结果进行赔偿。您需要配合保险公司的调查和处理流程。
四、后续处理与协商
与车主协商：
- 若车主在事后出现，应与其进行友好协商，明确责任划分，共同商定赔偿事宜。
- 保持理性和客观态度，积极沟通解决方案，以达成双方都能接受的赔偿协议。
法律途径：
- 若无法与车主协商一致，您可以凭借事故责任认定书、保险公司定损结果以及收集的证据材料，通过法律途径解决纠纷。
- 在必要时，您可以寻求我的专业帮助，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
五、法律后果与风险提示
交通肇事逃逸的后果：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，可处二百元以上二千元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
- 若刮擦造成的车辆损失较大，或您明知可通过合理手段确定车主信息而未采取，直接离开现场，则可能被认定为肇事逃逸，面临更严重的行政处罚甚至刑事责任。
积极应对的重要性：
- 通过留下联系方式、报警处理等方式，您能够体现负责任的态度，并维护自身合法权益。
- 逃避责任不是解决问题的办法，反而可能让您陷入更复杂的法律纠纷中。
总结：在轻微刮到别人的车且没有车主联系方式的情况下，您应冷静应对、依法处理。通过确保安全与现场处理、寻找车主与留下联系方式、报警与报保险以及后续处理与协商等步骤，您可以确保事故得到妥善解决，同时保护自身免受不必要的法律风险和损失。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。