在指定代理人案件一审终审后，一般情况下是不能再直接申请异议的，但存在特定情形下可以申请再审或抗诉等救济途径。以下是对此问题的详细分析：
一、一审终审的法律效力
一审终审意味着案件经过一审法院的审理后，判决或裁定即发生法律效力，当事人应当履行。在普通程序中，如果当事人对一审判决不服，通常可以在法定期限内提起上诉，进入二审程序。然而，在某些特定类型的案件中，如特别程序、督促程序、公示催告程序等，可能实行一审终审制，即一审判决作出后即发生法律效力，当事人不得上诉。
二、申请异议的常规途径受限
上诉权丧失：在一审终审的情况下，当事人通常已经丧失了上诉权，因为判决已经发生法律效力。因此，直接申请异议（如对判决结果提出异议）在常规途径下是不被允许的。
申请再审的例外：尽管一审终审后上诉权丧失，但当事人如果认为判决存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等，仍然可以在法定期限内（通常是判决生效后六个月内）向上一级法院申请再审。再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定进行重新审理的一种救济途径。
三、特定情形下的救济途径
申请检察院抗诉：如果当事人认为法院的判决存在严重错误，损害了其合法权益，且符合检察院抗诉的条件，可以向检察院申请抗诉。检察院在审查后，如果认为判决确实存在错误，可以向法院提出抗诉，从而启动再审程序。
执行异议：如果案件已经进入执行阶段，当事人对执行行为或执行标的提出异议的，可以按照《民事诉讼法》的相关规定，向执行法院提出书面异议。但需要注意的是，这种异议是针对执行行为或执行标的的，而不是针对判决本身的。
四、实际操作建议
及时咨询专业律师：由于法律程序复杂且多变，当事人在遇到一审终审后想要申请异议的情况时，应及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和救济途径。
准备充分证据：无论是申请再审还是抗诉，当事人都需要准备充分的证据来支持自己的主张。这包括但不限于新的证据、能够证明原判决错误的证据等。
注意法定期限：申请再审和抗诉都有法定的期限限制，当事人应当在法定期限内提出申请，否则将丧失救济机会。
总结来说，虽然一审终审后直接申请异议在常规途径下是不被允许的，但当事人仍然可以通过申请再审或抗诉等救济途径来维护自己的合法权益。在实际操作中，建议当事人及时咨询专业律师并准备充分证据，以确保自己的权益得到有效保障。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。