结论：若单位向社会老人融资后不还款，老人可以通过收集证据、确定管辖法院、撰写起诉状、立案、参与庭审等步骤来起诉该单位，以维护自身合法权益。以下是详细步骤和注意事项：
收集证据：
- 融资协议或合同：这是证明双方融资关系及还款义务的关键证据。务必确保合同内容清晰、完整，包括融资金额、利率、还款期限等关键条款。
- 转账记录：证明老人已经按照合同约定向单位支付了融资款项。
- 沟通记录：如与单位之间的邮件、短信、微信等聊天记录，可能包含关于还款的承诺或协商内容。
- 证人证言：如果有目击者或了解融资情况的其他人员，可以请他们提供证言，以增强证据的证明力。
确定管辖法院：
- 根据《民事诉讼法》的规定，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。因此，老人可以选择向单位所在地或合同履行地（如融资款项支付地）的法院提起诉讼。
撰写起诉状：
- 起诉状应包含原告（老人）和被告（单位）的基本信息、诉讼请求（如要求单位偿还融资款项及利息）、事实与理由（详细阐述融资过程、还款情况及单位违约的事实）以及证据清单。
立案：
- 将起诉状及相关证据提交至选定的法院，并缴纳诉讼费用。法院在审查材料后，如果认为符合立案条件，会予以立案，并通知老人。
参与庭审：
- 在庭审过程中，老人需要按照法院的安排参与庭审活动，包括陈述事实、出示证据、进行辩论等。法院会根据双方提供的证据和陈述，依法作出判决。
注意事项：
- 诉讼时效：根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，老人应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
- 法律援助：如果老人经济困难或法律知识有限，可以寻求法律援助机构的帮助，以获得专业的法律支持和指导。
- 风险评估：在提起诉讼前，老人应对诉讼风险进行评估，包括诉讼成本、胜诉可能性以及执行难度等。如果认为风险较大，可以考虑通过协商、调解等非诉讼方式解决纠纷。
在处理此类案件时，请务必保持冷静和理性，按照法律程序逐步推进。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。