在刑事犯罪的情况下解除劳动关系，主要涉及两个方面的问题：一是用人单位是否有权解除与犯罪员工的劳动关系；二是解除劳动关系的程序和补偿问题。以下我将从这两个方面进行详细分析：

用人单位是否有权解除与犯罪员工的劳动关系

1. 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

   • 若员工被依法追究刑事责任，用人单位有权解除劳动合同。这是法律赋予用人单位在特定情况下的单方解除权，无需与员工协商一致，也无需提前通知员工或支付经济补偿。
   • “被依法追究刑事责任”通常指的是员工被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑），或者被人民检察院决定不起诉但因犯罪情节轻微而被给予刑事处罚（如罚金、没收财产等）的情况。

2. 实际操作中的注意事项：

   • 用人单位在行使这一权利时，应确保员工确实被依法追究了刑事责任。这通常需要用人单位获取相关的法律文书，如法院的判决书或检察院的不起诉决定书等，作为解除劳动合同的依据。
   • 若员工仅被刑事拘留或逮捕，但尚未被依法追究刑事责任，用人单位此时无权解除劳动合同。因为刑事拘留和逮捕只是刑事诉讼中的强制措施，并不等同于被依法追究刑事责任。

解除劳动关系的程序和补偿问题

1. 解除程序：

   • 用人单位在决定解除与犯罪员工的劳动关系时，应按照《劳动合同法》的规定，出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 用人单位还应将解除劳动合同的决定通知工会（如有），并听取工会的意见。虽然工会的意见不是解除劳动合同的法定前提，但用人单位应予以尊重并考虑。

2. 经济补偿问题：

   • 由于员工被依法追究刑事责任是用人单位单方解除劳动合同的法定情形之一，因此用人单位在解除劳动合同时无需向员工支付经济补偿。
   • 但需要注意的是，如果员工在解除劳动合同前已经为用人单位提供了一定年限的劳动，且用人单位在解除劳动合同时未按照法律规定支付员工应得的工资、奖金等劳动报酬，员工仍有权要求用人单位支付这些费用。

举个例子来说明：

假设某员工因盗窃被法院判处有期徒刑一年，其所在用人单位在获取法院的判决书后，决定解除与该员工的劳动关系。在此情况下，用人单位有权直接解除劳动合同，无需与员工协商一致或提前通知员工，也无需支付经济补偿。但用人单位应确保按照法律规定为员工办理档案和社会保险关系转移手续，并支付员工在解除劳动合同前应得的劳动报酬。

最后，我想强调的是：

在处理刑事犯罪与解除劳动关系的问题时，用人单位应严格遵守法律法规的规定，确保解除劳动合同的合法性和合理性。同时，员工也应了解自己的权益和义务，在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。