结论：公司辞职第二天直接就走，这种做法在法律上并不被完全禁止，但可能带来一系列不利后果，具体取决于劳动合同的约定、公司的规章制度以及相关法律法规的规定。以下从多个角度进行分析：
一、劳动合同与规章制度的角度
劳动合同约定：
- 如果劳动合同中明确规定了员工离职需要提前通知的期限（如提前30天书面通知），而员工未遵守这一规定，那么员工可能构成违约。公司有权根据劳动合同的约定，要求员工承担违约责任，如赔偿因未提前通知而给公司造成的损失。
公司规章制度：
- 许多公司会在规章制度中明确规定员工离职的程序和要求，包括提前通知的期限、工作交接等。如果员工未遵守这些规定，公司可能会依据规章制度对员工进行处罚，如扣除工资、奖金或给予其他纪律处分。
二、法律法规的角度
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》的规定，员工离职通常需要提前通知公司，以便公司有足够的时间进行工作交接和安排。虽然法律没有明确规定必须提前多少天通知，但提前通知是一种常见的做法，也是对双方权益的保障。
- 如果员工未提前通知而直接离职，且给公司造成了损失，公司有权要求员工赔偿。赔偿的范围通常限于因员工离职而给公司造成的直接经济损失。
特殊情况下的即时离职：
- 在某些特殊情况下，如公司存在违法行为（如拖欠工资、未提供劳动保护等），员工有权立即解除劳动合同，而无需提前通知。但这种情况需要员工有充分的证据证明公司的违法行为存在。
三、实际操作的建议
遵守劳动合同和规章制度：
- 为了避免不必要的法律纠纷和损失，建议员工在离职前仔细阅读劳动合同和公司的规章制度，了解离职的程序和要求，并尽量遵守。
与公司协商：
- 如果员工确实需要提前离职，可以尝试与公司进行协商，说明原因并寻求公司的理解和支持。在协商过程中，员工可以提出合理的解决方案，如协助公司进行工作交接、推荐合适的接替人选等。
保留证据：
- 如果员工认为公司存在违法行为或自己有权立即离职，建议保留相关证据（如工资条、工作记录、公司规章制度等），以便在需要时证明自己的主张。
总结与进一步思考：公司辞职第二天直接就走，虽然法律上并不完全禁止，但可能带来一系列不利后果。为了保障自己的权益和避免不必要的法律纠纷，建议员工在离职前仔细了解劳动合同和公司的规章制度，尽量遵守离职的程序和要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。