结论：被上网追逃的犯罪嫌疑人，若其犯罪行为已过追诉期限且未被立案侦查或未在追诉期内被抓获、审判，则一般不会被追究刑事责任，也就不会被继续列为网逃；但若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制，仍可能被继续列为网逃。

详细分析：

1. 追诉时效的基本法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，犯罪已过追诉时效期限的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件、不起诉、终止审理或者宣告无罪。
   • 《中华人民共和国刑法》第八十七条也明确了犯罪的追诉时效期限，这个期限是根据犯罪的最高法定刑来确定的。例如，法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；法定最高刑五年以上不满十年的，追诉时效为十年，以此类推。

2. 网上追逃与追诉时效的关系：

   • 网上追逃是公安机关的一种侦查手段，它表明公安机关已经对犯罪嫌疑人立案侦查。但这并不意味着可以无视追诉时效的规定。
   • 如果犯罪嫌疑人在追诉期限内被立案侦查或者被抓获、审判，那么无论其后是否逃避，都不受追诉时效的限制，也就是说，即使过了原本的追诉期限，仍然可能被继续列为网逃并追究刑事责任。
   • 然而，如果犯罪嫌疑人的犯罪行为在追诉期限内未被立案侦查，且其后逃避侦查或审判，当追诉时效期限届满时，根据法律规定，将不再追究其刑事责任，也就不会被继续列为网逃。

3. 实践中的操作：

   • 在实际操作中，公安机关会审查网逃人员的犯罪行为和追诉时效情况。如果确定其所犯罪行已过追诉时效期限，公安机关会撤销对其的通缉令和网上追逃记录，恢复其法律上的正常身份。

4. 特殊情况的说明：

   • 对于某些严重犯罪，如杀人、抢劫等，可能存在无限期追诉的情况，即不受追诉时效的限制。这是基于保护社会公共利益和严惩严重犯罪的考虑。在这种情况下，即使犯罪行为已经过了通常的追诉期限，仍然可能被继续列为网逃并追究刑事责任。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。
• 同时，也建议积极配合公安机关的调查工作，如果确实存在犯罪行为且未过追诉期限，应主动投案自首，争取从轻或减轻处罚。

可能法律后果：

• 如果犯罪行为已过追诉期限且未被立案侦查或未在追诉期内被抓获、审判，则一般不会被追究刑事责任，网逃记录也会被撤销。
• 如果犯罪行为未过追诉期限或者已经在追诉期限内被立案侦查、抓获或审判，则可能继续被列为网逃并追究刑事责任。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。