结论前置：过了刑事追诉期，一般情况下不会再继续刑事诉讼程序，但也存在一些特殊情况。

一般情况：不再继续刑事诉讼程序

刑事追诉期，简单来说，就是法律规定的对犯罪嫌疑人进行刑事追诉的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

在追诉期限内，司法机关有权对犯罪嫌疑人进行立案侦查、起诉和审判。但一旦超过了追诉期限，且没有特殊情况，司法机关通常就不会再继续刑事诉讼程序了。这是因为，法律设定追诉期的目的之一，就是促使司法机关及时行使职权，保障法律的严肃性和稳定性，同时也考虑到随着时间的推移，证据可能会灭失，证人可能会遗忘，继续追诉可能不利于查明案件事实和保障犯罪嫌疑人的合法权益。

特殊情况：仍可能继续刑事诉讼程序

虽然过了追诉期一般不再追诉，但也存在一些例外情形，在这些情况下，即使过了追诉期，仍可能继续刑事诉讼程序：

1. 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的：这种情况下，不受追诉期限的限制。也就是说，只要司法机关已经立案或者受理了案件，犯罪嫌疑人为了逃避法律制裁而逃跑或者隐藏起来，那么无论过了多久，司法机关都有权继续对其进行追诉。例如，某人犯下故意杀人罪后潜逃，二十年后被警方抓获，虽然已经超过了二十年的追诉期，但由于其逃避侦查，司法机关仍然可以对其提起公诉。
2. 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的：这种情况下，也不受追诉期限的限制。这是为了保障被害人的合法权益，防止司法机关因为各种原因而怠于行使职权，导致犯罪嫌疑人逃避法律制裁。例如，被害人向公安机关报案，公安机关认为证据不足而不予立案，但被害人坚持认为犯罪嫌疑人有罪，并在追诉期限内不断向有关部门反映情况，那么即使过了追诉期，司法机关仍然应当对案件进行审查，如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就可以继续刑事诉讼程序。

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