针对催收方使用私人号码发送催收短信且不表明身份的情况，您可以通过以下方式维权：

1. 固定证据
   首先，务必保存所有相关短信内容（包括发送号码、时间、具体文字信息），同时可对短信进行截图或录屏保存。若对方频繁骚扰，建议记录通话记录（如有）或通过运营商调取短信发送记录。这些证据是后续维权的核心依据。

2. 向监管部门投诉

   • 银保监会：若催收涉及银行、消费金融公司等持牌金融机构，可向银保监会（12378热线）投诉其违规催收行为，要求查处机构外包催收公司的违法行为。
     
   • 地方金融监管局：针对小额贷款公司、网络借贷平台等，可向所在地金融监管部门举报，强调催收方未表明身份、侵犯隐私等违规点。
     
   • 工信部：若对方使用虚拟号码或频繁更换号码骚扰，可向工信部（12381热线）投诉其滥用通信资源。

3. 报警处理
   若催收短信包含威胁、辱骂、泄露个人信息（如亲友联系方式）等情节，可能涉嫌违反《治安管理处罚法》第42条（侵犯隐私、骚扰他人生活）或《刑法》第293条之一（催收非法债务罪）。此时应立即报警，并提交保存的证据，要求公安机关立案调查。

4. 向平台或机构施压
   若您知晓债务所属平台（如信用卡、网贷），可直接联系该平台官方客服，明确告知催收方违规行为，要求平台终止与该催收公司的合作，并书面道歉。根据《互联网金融逾期债务催收自律公约》，催收方必须表明身份且不得骚扰无关第三人，平台有义务约束合作方。

5. 民事诉讼索赔
   若催收行为导致您名誉受损、精神痛苦（如因泄露信息被亲友误解），可依据《民法典》第1032条（隐私权保护）、第1183条（精神损害赔偿）向法院起诉，要求催收方或债务所属机构赔偿损失。需注意：诉讼需以明确被告身份为前提，可通过投诉或报警获取催收方信息。

补充建议：

• 切勿因催收压力而随意还款，务必通过官方渠道核实债务真实性（如银行对账单、网贷合同）。
  
• 若对方威胁“爆通讯录”或伪造法律文书，可同步向网信办（12377）举报其侵犯公民个人信息。
  
• 维权过程中保持冷静，避免与催收方发生直接冲突，所有沟通留存书面记录。

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合具体情形为您制定更精准的应对方案。