在政府采购中，合同已经签署并履行，但其他供应商质疑成立的情况下，处理方式需结合具体情况，分步骤进行，以下是详细分析：

1. 暂停合同履行（如适用）
   根据《政府采购质疑和投诉办法》（财政部令第94号）第十六条，若质疑事项可能影响中标、成交结果，且尚未签订合同的，应暂停签订；已签订合同但尚未履行的，应暂停履行。但若合同已履行完毕，则无法暂停，需直接进入后续处理程序。

2. 采购人或采购代理机构审查质疑成立的具体内容
   需明确质疑成立的具体事项，例如：

   • 是否因采购文件存在违法违规条款导致供应商权益受损；
     
   • 是否因评审过程存在错误（如评分错误、资格审查错误）影响中标结果；
     
   • 是否因供应商提供虚假材料谋取中标等。
     不同事项的处理方式不同，需针对性分析。

3. 分情况处理

   • 情况一：质疑成立但合同已履行完毕，且未造成严重后果
     若质疑事项不涉及国家利益或社会公共利益，且合同履行未对其他供应商造成实质性损害（例如：中标供应商报价合理，仅因程序瑕疵被质疑），采购人可向财政部门提交书面说明，论证合同继续履行的合理性。财政部门可能根据《政府采购法实施条例》第七十一条，要求采购人限期改正，但不必然导致合同无效。

   • 情况二：质疑成立且合同履行存在违法情形
     若质疑事项涉及核心程序违法（如未依法发布公告、擅自改变采购方式、评审委员会组成不合法等），或中标供应商存在重大违法行为（如提供虚假材料、串通投标等），根据《政府采购法》第七十七条，财政部门可能认定中标结果无效，并责令采购人重新开展采购活动。此时，已签署的合同可能被认定为无效合同，采购人需与原供应商协商终止合同，并承担因合同无效产生的赔偿责任（如已支付款项的返还、已履行部分的恢复原状等）。

   • 情况三：质疑成立但合同履行符合公共利益
     若合同履行涉及紧急需求（如疫情防控物资采购）或公共服务连续性（如供水、供电合同），且终止合同将严重损害公共利益，根据《民法典》第一百三十二条，采购人可向财政部门申请继续履行合同，同时对质疑事项进行补正（如修正采购文件、重新评审等）。财政部门可能要求采购人书面说明理由，并公开补正结果。

4. 供应商救济途径
   若其他供应商对采购人处理结果不满，可在质疑答复期满后15个工作日内向财政部门提起投诉。财政部门需在30个工作日内作出处理决定，涉及行政处罚的，可延长至45个工作日。投诉处理期间，合同一般不暂停履行，但财政部门认为必要时可暂停。

5. 风险防范建议

   • 采购人应在质疑处理阶段主动收集证据（如采购文件、评审记录、供应商投标文件等），证明合同履行的合法性与合理性；
     
   • 若质疑事项涉及程序瑕疵，可尽快补正程序（如重新发布公告、补充评审报告等），降低合同被认定无效的风险；
     
   • 与原供应商协商时，可明确约定合同终止后的责任分担条款（如违约金、损失赔偿范围等），避免后续纠纷。

总结：合同已履行的情况下，质疑成立的处理需以“是否影响中标结果合法性”为核心，结合公共利益、程序瑕疵严重程度等因素综合判断。采购人应优先与财政部门沟通，明确处理方向，同时做好合同终止或继续履行的法律准备。如有具体案例细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。