针对您提出的问题，如果有人因网暴而自杀，并留下遗书指明是被谁网暴逼死的，公安机关是否会追究那个人的刑事责任，这主要取决于网暴行为是否构成犯罪以及证据是否充分。以下是从不同角度的详细分析：

1. 网暴行为是否构成犯罪：

   • 网暴，即网络暴力，通常涉及侮辱、诽谤、恶意攻击等行为。如果这些行为严重到足以构成《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪、诽谤罪或其他相关罪名，那么实施网暴的人就可能面临刑事责任。
   • 侮辱罪和诽谤罪通常要求行为具有公然性，即行为是在不特定多数人面前实施的，且情节严重。在自杀案件中，如果遗书能够证明网暴行为与自杀之间存在直接的因果关系，且网暴行为本身构成犯罪，那么公安机关就有可能追究实施网暴者的刑事责任。

2. 证据是否充分：

   • 即使网暴行为构成犯罪，公安机关是否追究刑事责任还取决于证据是否充分。遗书作为直接证据，对于证明网暴行为与自杀之间的因果关系至关重要。
   • 除了遗书外，还需要其他证据来支持指控，如网络聊天记录、社交媒体帖子、目击者证言等。这些证据需要形成完整的证据链，以证明实施网暴者的行为确实导致了自杀事件的发生。

3. 公安机关的调查与认定：

   • 公安机关在接到报案后，会展开调查以确定是否存在犯罪行为。这包括收集证据、询问证人、进行技术鉴定等。
   • 如果公安机关认为证据充分，且网暴行为构成犯罪，那么他们会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关在审查后，如果认为符合起诉条件，会向法院提起公诉。

4. 可能的法律后果：

   • 如果实施网暴者被认定有罪，他们可能面临有期徒刑、拘役、管制或罚金等刑罚。具体刑罚取决于犯罪的严重程度、被告人的认罪态度以及是否有其他加重或减轻情节。

建议：

• 如果您或您身边的人遭遇了网暴，并因此受到了严重伤害，建议立即报警并保留好相关证据。
• 同时，也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解您的权利和可能的法律途径。

总结：公安机关是否会追究实施网暴者的刑事责任，取决于网暴行为是否构成犯罪以及证据是否充分。如果您或您身边的人遭遇了类似情况，请务必及时报警并寻求法律帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。