结论：自杀前写遗书说明是被谁威胁的，该威胁者是否需要负法律责任，需根据具体情况判断，主要包括威胁行为是否构成犯罪、是否与自杀有直接因果关系等因素。以下从不同角度进行分析：

一、威胁行为是否构成犯罪

1. 构成犯罪的情况：

   • 如果威胁者的行为符合刑法中关于犯罪的规定，如构成故意杀人罪（教唆、帮助自杀）、敲诈勒索罪、寻衅滋事罪等，那么威胁者需要承担相应的刑事责任。
   • 例如，若威胁者通过持续、严重的威胁手段，导致被害人感到极度恐惧并最终选择自杀，且威胁者的行为与被害人的自杀之间存在直接的因果关系，那么威胁者可能构成故意杀人罪（间接正犯或教唆犯，具体需根据案情判断）。

2. 不构成犯罪的情况：

   • 如果威胁者的行为虽然不当，但尚未达到犯罪的程度，如一般的言语威胁、轻微的身体接触等，且这些行为与被害人的自杀之间没有直接的因果关系，那么威胁者可能不需要承担刑事责任。
   • 但需要注意的是，即使威胁行为不构成犯罪，威胁者也可能因违反治安管理处罚法等相关规定而受到行政处罚。

二、威胁行为与自杀的因果关系

1. 存在直接因果关系：

   • 如果能够证明威胁者的行为是被害人自杀的直接原因，如威胁者明确告知被害人“如果你不怎么做，我就杀了你”或“如果你不自杀，我就对你家人不利”等，且被害人因恐惧而自杀，那么威胁者需要承担相应的法律责任。

2. 不存在直接因果关系：

   • 如果被害人的自杀是由多种因素共同作用的结果，如个人心理问题、生活压力等，且威胁者的行为只是其中的一个间接因素或无关因素，那么威胁者可能不需要承担全部或主要的法律责任。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 如果认为威胁者的行为构成犯罪或需要承担法律责任，应尽快收集相关证据，如遗书、威胁者的言行记录、证人证言等。

2. 报警处理：

   • 在收集到足够证据后，应立即向公安机关报案，由公安机关进行调查取证并依法处理。

3. 寻求法律援助：

   • 在处理此类案件时，建议寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自身权益。

进一步思考：在处理此类案件时，除了考虑威胁者的法律责任外，还应关注被害人的心理健康和家庭状况。对于因威胁而自杀的被害人，其家属可以寻求心理援助和法律支持，以帮助度过难关并维护自身权益。同时，社会也应加强对心理健康问题的关注和宣传，提高公众对心理健康问题的认识和重视程度。

最后，如果你或你身边的人遇到类似情况，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。