在单独起诉连带保证责任人时，可以按照以下步骤和要点来主张诉求：
明确诉讼请求：
- 首先，需要明确你的诉讼请求，即要求连带保证责任人承担何种责任。这通常包括要求保证人偿还主债务人未偿还的借款本金、利息、违约金（如有约定）以及可能产生的其他费用（如律师费、诉讼费等）。
收集并提交证据：
- 主合同及保证合同：提供主债务合同（如借款合同）以及保证合同，证明保证关系的存在及保证人的连带责任。
- 债务履行情况证明：如主债务人未履行或未完全履行债务的证据，包括但不限于转账记录、收据、对账单、催款通知等。
- 保证人身份信息：提供保证人的身份证明文件，以确认其身份及诉讼主体资格。
- 其他相关证据：根据具体情况，可能还需要提供其他支持你诉求的证据，如沟通记录、证人证言等。
撰写起诉状：
- 在起诉状中，应详细陈述案件事实、诉讼请求、事实与理由，并附上相关证据清单。特别要强调保证人的连带责任，以及主债务人未履行债务的情况。
选择管辖法院：
- 根据保证合同中的约定或相关法律规定，选择有管辖权的法院提起诉讼。通常，这可以是被告（保证人）住所地或合同履行地的法院。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，应积极配合法院的工作，按时出庭，提供必要的证据和陈述，以支持你的诉求。
- 如果保证人提出抗辩，如主张保证期间已过、保证合同无效等，你需要针对这些抗辩提供反驳证据和理由。
执行判决：
- 如果法院最终判决保证人承担连带责任，而保证人未在规定期限内履行判决，你可以向法院申请强制执行，以实现你的债权。
额外建议：
- 在起诉前，建议先与保证人进行协商，看是否能够通过和解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。
- 如果保证人下落不明或无法联系，可能需要通过公告送达等方式进行诉讼，这会增加诉讼的复杂性和时间成本。
- 在整个诉讼过程中，保持与法院的沟通，及时了解案件进展，并根据需要调整诉讼策略。
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