公司董事长辞职的生效时间，主要取决于公司章程的规定以及相关法律法规的适用情况，具体分析如下：
公司章程有明确规定时：
- 如果公司章程中明确规定了董事长辞职的生效时间或条件，那么应当遵循公司章程的规定。例如，公司章程可能规定董事长辞职需提前一定天数通知董事会，并在董事会批准后生效，或者规定辞职自提交书面辞职报告之日起生效等。
公司章程无明确规定时：
- 在公司章程没有明确规定的情况下，可以参照《中华人民共和国公司法》的相关规定。虽然《公司法》并未直接规定董事长辞职的具体生效时间，但根据《公司法》第四十五条关于董事任期的规定，可以间接推断出董事长辞职的生效原则。即，董事任期由公司章程规定，但每届任期不得超过三年，董事任期届满，连选可以连任。在任期内，董事辞职应当向董事会提交书面辞职报告，董事会应当在接到辞职报告后的一定期限内（如二日内）通知其他董事，并向股东大会或股东会报告。至于辞职何时生效，若公司章程无特别规定，通常可以理解为自董事会收到辞职报告并完成相关通知程序后，辞职即产生法律效力，但具体职务交接和后续事宜可能需根据公司内部规定或实际安排进行。
特殊情况下的生效时间：
- 如果董事长因特定原因（如被罢免、因违法被追究责任等）而辞职，其生效时间可能受到相关法律法规或司法程序的影响。例如，如果董事长因涉嫌违法被立案调查，其辞职可能需等待调查结果出来后，根据相关法律法规或公司章程的规定来确定生效时间。
法律建议：
- 审查公司章程：首先，建议审查公司章程中关于董事长辞职的相关规定，以确定具体的生效时间和条件。
- 遵循法定程序：在辞职过程中，应确保遵循法定程序，如提交书面辞职报告、通知董事会和股东大会等，以避免因程序不当而引发的法律纠纷。
- 咨询专业意见：如果对公司章程或相关法律法规的理解存在疑问，建议咨询专业律师或法律机构，以获取准确的法律意见和指导。
可能后果：
- 如果董事长未按照公司章程或相关法律法规的规定进行辞职，可能会导致辞职无效或引发其他法律纠纷，如公司可能要求董事长继续履行职务或承担违约责任等。
总结来说，公司董事长辞职的生效时间主要取决于公司章程的规定以及相关法律法规的适用情况。在辞职过程中，应确保遵循法定程序和公司章程的规定，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。