法定代表人辞职原则上在董事或经理辞任生效时即生效，但对善意相对人而言，须在公司登记机关进行相应的变更登记后才有约束力。以下是对此问题的详细分析：

一、法定代表人辞职的生效时间

1. 董事或经理辞任与法定代表人辞任的关联：

   • 根据24年版《公司法》第十条第二款规定，担任法定代表人的董事或者经理辞任的，视为同时辞去法定代表人。这意味着，董事或者经理按照各自的辞任程序提出辞任后，其辞任生效时，同时担任的法定代表人的辞任也生效。

2. 变更登记的要求：

   • 尽管法定代表人的辞任在董事或经理辞任生效时即生效，但公司法定代表人的变更是须公示的。根据24年版《公司法》第三十二条和第三十四条的规定，公司登记事项发生变更的，应当依法办理变更登记，否则无法“对抗善意相对人”。因此，对善意相对人而言，法定代表人的辞任须在公司登记机关进行相应的变更登记后才有约束力。

二、公司法定代表人空缺期的处理

1. 法律允许空缺期：

   • 24年版《公司法》第十条第三款规定，公司应当在法定代表人辞任之日起三十日内确定新的法定代表人。这并没有规定在新的法定代表人产生之前辞任的法定代表人是否仍需继续履行法定代表人的职责，似乎允许公司存在法定代表人的空缺期。

2. 空缺期的法律效力与约束力：

   • 从法律效力上看，公司是允许存在法定代表人空缺期的。但从法律约束力来看，针对善意相对人，是不存在空缺期的。因为公司登记事项未经变更登记，不得对抗善意相对人。

三、法定代表人辞任后的责任规避

1. 经理担任法定代表人辞任后的责任规避：

   • 如果公司经理担任法定代表人，经理辞任时自然也辞去了法定代表人的身份。公司应尽快另行聘任经理，并进行登记变更，以避免已辞任的法定代表人可能对公司带来的责任。而由经理担任的法定代表人辞任后，为避免自己再承担公司法定代表人的责任，应尽可能地通知公司的相对人，说明自己已经辞任公司法定代表人了。

2. 董事担任法定代表人辞任后的责任规避：

   • 如果董事担任法定代表人，董事以书面形式通知公司自己辞任董事后，原则上辞任生效。但假如董事担任法定代表人时，公司董事会成员数量有限（如只有三名董事或仅有一名董事），依据第七十条第二款，董事辞任的生效须在新的董事改选出来之后。这就与法定代表人的辞任生效产生了矛盾。在这种情况下，假如公司的法定代表人是由公司唯一董事担任，或者由只有三名董事组成的董事会成员中的某位董事担任，其法定代表人的责任并不能从其提出辞任之日起免除，哪怕他已经通知了“善意相对人”。

建议：公司在处理法定代表人辞职事宜时，应严格按照公司法规定办理相关手续，包括董事或经理的辞任程序、法定代表人的变更登记等。同时，为避免潜在的法律风险，公司应及时通知相关相对人关于法定代表人辞职的情况，并尽快确定新的法定代表人。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。