公司董事辞任的生效时间，主要取决于辞任通知的送达时间以及公司章程或相关法律法规的特别规定。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下的生效时间
通知送达即生效：在大多数情况下，董事辞任的生效时间是从其辞任通知送达公司董事会或相关决策机构时开始计算。这是因为，董事的辞任是一种单方法律行为，一旦董事明确表达了辞任的意愿，并且该意愿以有效的方式（如书面通知）送达给了公司，那么辞任即产生法律效力。
公司接受与否不影响生效：董事的辞任并不需要公司的同意或接受才能生效。只要董事按照法定或约定的方式送达了辞任通知，那么无论公司是否接受或是否及时安排接任者，董事的辞任都是有效的。当然，为了公司的正常运营和治理结构的稳定，公司通常会尽快安排接任者或进行其他必要的调整。
二、特殊情况下的生效时间
公司章程有特别规定：如果公司章程对董事辞任的生效时间有特别规定，那么应当遵循公司章程的规定。例如，公司章程可能规定董事辞任需提前一定期限通知公司，或者规定辞任需在公司股东大会或董事会审议通过后生效等。在这种情况下，董事的辞任生效时间将受到公司章程的约束。
法律法规有特别要求：在某些特定情况下，法律法规可能对董事辞任的生效时间有特别要求。例如，在涉及上市公司或特定行业（如金融、保险等）的公司中，董事的辞任可能需要经过监管机构的批准或备案后才能生效。在这种情况下，董事的辞任生效时间将受到相关法律法规的约束。
三、实际操作中的建议
提前沟通：虽然董事的辞任不需要公司的同意才能生效，但为了公司的正常运营和治理结构的稳定，董事在辞任前最好与公司进行充分的沟通，说明辞任的原因和意图，并协助公司安排接任者或进行其他必要的调整。
书面通知：为了确保辞任通知的有效性和可追溯性，董事最好以书面形式向公司送达辞任通知，并保留好相关的送达证据（如快递单、电子邮件发送记录等）。
关注公司章程和法律法规：在辞任前，董事应当仔细阅读公司章程和相关法律法规，了解辞任的生效时间、程序以及可能产生的法律后果等，以确保自己的辞任行为符合相关规定。
总结来说，公司董事辞任的生效时间主要取决于辞任通知的送达时间以及公司章程或相关法律法规的特别规定。在实际操作中，董事应当遵循相关法律法规和公司章程的规定，确保辞任行为的有效性和合法性。如果您在辞任过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。