结论：腰间盘突出不能工作，单位协商解除劳动合同是否合法，需根据具体情况判断。若单位合法解除，需支付经济补偿；若违法解除，则需支付赔偿金。
分析如下：
协商解除劳动合同的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，如果双方就解除劳动合同达成一致，且不存在欺诈、胁迫等情形，那么解除劳动合同是合法的。
- 在您的情况下，如果腰间盘突出确实导致您无法继续工作，且您与单位就解除劳动合同进行了充分协商，并达成了一致意见，那么这种解除是合法的。
单位单方面解除劳动合同的合法性：
- 如果单位未经协商，单方面决定解除劳动合同，那么需要判断这种解除是否合法。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 对于腰间盘突出这一病症，如果它被认定为非因工负伤，且您在规定的医疗期满后仍不能从事原工作或单位另行安排的工作，那么单位在履行相应程序后，可以解除劳动合同。但单位需支付经济补偿，经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果单位未履行上述程序，或者腰间盘突出被认定为工伤（需经过工伤鉴定程序），那么单位单方面解除劳动合同可能是违法的。
工伤鉴定与赔偿：
- 如果腰间盘突出被认定为工伤，那么您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等。
- 在工伤鉴定过程中，如果鉴定结果为伤残，那么单位不能随意解除劳动合同。如果单位违法解除，您有权要求单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的两倍。
建议：
- 如果您与单位就解除劳动合同存在争议，建议首先与单位进行协商，尝试达成一致意见。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如医疗证明、工伤鉴定报告、劳动合同等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
后续行动：
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。