房屋抵押贷款逾期未还期间，房屋是可以出租的，但需分情况讨论并注意相关法律风险。具体分析如下：

1. 抵押权设立不影响租赁关系
   根据《民法典》第405条，抵押权设立前抵押财产已出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权影响。即使房屋已抵押，只要在抵押前已签订合法有效的租赁合同并实际交付房屋，承租人仍有权继续占有使用房屋，抵押权实现时租赁合同对受让人继续有效（即“买卖不破租赁”原则）。

2. 抵押权实现时的风险
   若抵押权人（如银行）因贷款逾期行使抵押权，通过拍卖、变卖等方式处置房屋时，需注意两点：

   • 租赁合同存续：若租赁关系成立于抵押之前，新所有权人需继续履行租赁合同至期满，但承租人需按原合同支付租金；
     
   • 租赁合同解除：若租赁关系成立于抵押之后，抵押权人有权要求解除租赁合同并清退承租人，此时出租人可能面临违约赔偿风险。

3. 出租人的义务与风险

   • 告知义务：出租人应向承租人明确披露房屋抵押状态及逾期风险，避免因隐瞒导致合同无效或赔偿损失；
     
   • 租金使用：若抵押权人已启动司法程序，出租人收取的租金可能被法院冻结或要求优先偿还债务，需提前与抵押权人协商租金分配方案；
     
   • 合同条款：建议在租赁合同中约定“若房屋因抵押权实现被处置，合同自动终止且出租人不承担违约责任”等条款，降低法律风险。

4. 实务建议

   • 优先协商：若贷款逾期，建议主动与抵押权人沟通，争取延期还款或调整还款计划，避免房屋被处置；
     
   • 租金监管：可与抵押权人协商将租金直接支付至指定账户，用于偿还贷款，减少纠纷；
     
   • 法律文书审查：出租前务必审查抵押合同、贷款合同等文件，确认抵押范围及权利限制，必要时咨询律师起草租赁合同。

总结：房屋抵押贷款逾期未还期间可以出租，但需严格区分租赁关系与抵押权的先后顺序，并履行告知义务、合理设计合同条款。若涉及复杂情况（如抵押权人已起诉、房屋即将被拍卖等），建议进一步提供具体信息，我将为您分析风险并制定应对方案。