针对被留置人员拒绝服用药物的情况，看护人员应当采取以下措施来妥善处置：

首先，了解原因：看护人员应与被留置人员进行沟通，了解其拒绝服药的具体原因。这可能是因为药物副作用、对药物的不信任、心理抵触或其他个人原因。通过沟通，看护人员可以更好地理解被留置人员的立场和需求。

其次，解释与劝导：在了解原因后，看护人员应向被留置人员解释药物的重要性、治疗目的以及可能产生的后果。同时，进行耐心的劝导，尝试消除其顾虑和抵触情绪。如果被留置人员对药物有误解或疑虑，看护人员应提供准确的信息和专业的建议。

接着，报告与记录：如果被留置人员仍然拒绝服药，看护人员应立即向上级或相关医疗人员报告这一情况。同时，详细记录被留置人员的拒绝行为、沟通内容以及任何可能的异常表现。这些记录对于后续的处理和医疗决策至关重要。

然后，遵循医疗建议：根据医疗人员的建议，看护人员可能需要采取进一步的措施。这可能包括调整药物剂量、更换药物种类、提供心理支持或采取其他必要的医疗干预措施。在看护过程中，看护人员应严格遵循医疗人员的指示，确保被留置人员的健康和安全。

此外，保障权益与安全：在整个处理过程中，看护人员应始终尊重被留置人员的合法权益，避免使用强制手段或侮辱、体罚等不当行为。同时，确保被留置人员的安全，防止其因拒绝服药而引发自伤、自残或其他危险行为。

最后，持续关注与评估：看护人员应持续关注被留置人员的状况，定期评估其健康状况和药物反应。如果发现任何异常或紧急情况，应立即采取必要的措施并报告给相关人员。

综上所述，处理被留置人员拒绝服用药物的情况需要看护人员具备专业的知识、耐心的态度和严谨的工作作风。通过沟通、解释、报告、遵循医疗建议以及保障权益与安全等措施，看护人员可以有效地应对这一挑战，确保被留置人员的健康和安全。