针对您提出的“生父死亡非婚生子的监护权能不能通过法院判给奶奶”这一问题，我们可以从法律的角度进行详细分析。
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。这意味着，在正常情况下，孩子的监护权首先归属于其父母。然而，当父亲去世，且母亲仍然健在且具备监护能力时，母亲自然成为孩子的法定监护人。
接下来，我们考虑特殊情况。如果母亲因某种原因（如失踪、丧失监护能力等）无法履行监护职责，那么根据民法典第二十七条的规定，未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：首先是祖父母、外祖父母。因此，在母亲无法履行监护职责的情况下，奶奶作为孩子的祖父母，是有可能通过法院获得孩子的监护权的。
但这里有几个关键点需要注意：
母亲的情况：需要证明母亲确实无法履行监护职责，比如通过法院宣告母亲失踪或丧失监护能力等程序。
奶奶的监护能力：奶奶需要证明自己具备监护孩子的能力，包括经济能力、生活照料能力、教育能力等。
最有利于未成年人的原则：法院在判决监护权时，会遵循最有利于未成年人的原则。这意味着，即使奶奶具备监护能力，但如果法院认为将孩子交给母亲或其他更合适的人抚养更有利于孩子的成长，那么法院可能会做出不同的判决。
法律程序：要获得孩子的监护权，奶奶需要通过法律程序向法院提出申请，并提供相关证据证明自己的监护能力和母亲的无法履行监护职责的情况。
综上所述，在母亲无法履行监护职责且奶奶具备监护能力的情况下，奶奶是有可能通过法院获得非婚生子女的监护权的。但这一过程需要遵循法律程序，并考虑最有利于未成年人的原则。如果您或奶奶有这方面的需求，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。