结论：家长因照顾受伤孩子而误工的20天，在符合一定条件下，是可以主张护理赔偿的。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这里的“护理费”即包括了因照顾受伤者而产生的合理费用。

2. 护理赔偿的构成要件：

   • 存在侵权行为：孩子被人恶意推倒受伤，这构成了侵权行为。
   • 有损害结果：孩子受伤并需要在家休息，这是损害结果。
   • 侵权行为与损害结果之间存在因果关系：孩子的受伤是由于他人的恶意推倒行为导致的，两者之间存在明确的因果关系。
   • 护理行为的合理性：家长因照顾受伤孩子而误工，这种护理行为是合理的，且是为了孩子的治疗和康复所必需的。

3. 护理赔偿的具体计算：

   • 护理费通常根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限来确定。如果家长有固定收入，护理费可以按照误工费的标准来计算，即因误工减少的收入。如果家长没有固定收入，可以参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准来计算。
   • 在本案例中，家长因照顾孩子而误工20天，如果这20天是合理的护理期限，且家长因此减少了收入，那么家长就有权主张这20天的护理赔偿。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：家长应收集相关证据，如孩子的医疗证明、家长的误工证明、收入证明等，以证明护理行为的合理性和护理费用的必要性。
   • 与侵权方协商：在收集到足够证据后，家长可以与侵权方进行协商，要求其赔偿护理费用。
   • 提起诉讼：如果协商无果，家长可以向法院提起诉讼，要求侵权方赔偿护理费用。

特殊场景提醒：

• 如果孩子受伤后需要长期护理，或者护理费用较高，家长可能需要考虑聘请专业的护理人员，并保留好相关的费用凭证，以便在主张赔偿时提供有力的证据。
• 如果侵权方是未成年人，家长可能需要同时追究其监护人的法律责任，因为监护人对未成年人有监护和教育的义务。

行动建议：

• 家长应尽快收集相关证据，并与侵权方进行协商。如果协商无果，建议及时咨询专业律师（即我，李龙律师），以便更好地维护自己的合法权益。在处理此类纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的，通过法律途径来解决问题是最有效的方式。