当孩子受伤时，家长可以主张护理费，这一主张的依据主要来源于我国的相关法律规定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》：该法规定了未成年人的权益保护，以及因侵权行为造成人身损害时的赔偿原则。具体来说，如果学校（包括幼儿园）未履行其教育、管理和保护的职责，导致未成年学生遭受人身损害，学校应当承担相应的法律责任。
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》：该解释明确规定了侵害他人造成人身损害时，应当赔偿的费用范围，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
二、护理费的主张条件
孩子受伤且需要护理：首先，孩子必须因受伤而需要护理。这通常意味着孩子因伤害无法自理或需要专业护理来促进康复。
护理费用的合理性：家长主张的护理费必须是合理的，即与孩子的实际护理需求相匹配。这通常包括护理人员的工资、护理时间、护理内容等。
侵权责任的存在：家长需要证明孩子的受伤是由于他人的侵权行为（如学校、其他学生或第三方的过失或故意行为）造成的。这是主张护理费的前提条件。
三、具体情境下的应用
以您提供的案例为例，小美在幼儿园受伤，下巴被抓伤并留下疤痕。在这种情况下：
幼儿园的责任：如果幼儿园未能尽到其教育、管理和保护的职责（如未能及时发现和制止孩子们的打闹），导致小美受伤，那么幼儿园应当承担相应的法律责任。
护理费的主张：小美的家长可以主张护理费，如果小美因受伤需要护理（如需要家长或专业护理人员照顾），且该护理费用是合理的。家长可以与幼儿园沟通，要求其承担相应的护理费用。
协商与诉讼：如果幼儿园拒绝承担护理费用，家长可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的权益。在诉讼过程中，家长需要提供充分的证据来证明幼儿园的侵权责任以及护理费用的合理性。
四、建议
及时收集证据：在孩子受伤后，家长应及时收集相关证据（如医疗记录、照片、视频等），以证明孩子的受伤情况和护理需求。
与学校沟通：家长应首先与学校沟通，尝试通过协商解决问题。如果学校拒绝承担责任或赔偿费用不合理，家长可以考虑采取其他法律手段。
寻求法律援助：如果家长对法律程序不熟悉或需要专业帮助，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
综上所述，当孩子受伤且需要护理时，家长可以依据我国的相关法律规定主张护理费。在主张过程中，家长需要证明孩子的受伤是由于他人的侵权行为造成的，并证明护理费用的合理性。