核心结论：小孩被小孩推倒受伤，一般先协商赔偿，协商不成可起诉，通常无需专门“立案”（刑事案件才用此说法），民事赔偿走诉讼程序即可。以下分情况说明：

1. 先尝试协商解决

• 责任划分：推人的小孩（及其监护人）需承担主要责任。根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（8岁以下）或限制民事行为能力人（8-18岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
• 协商内容：明确受伤小孩的医疗费、护理费、交通费等实际损失，要求对方监护人赔偿。协商时建议保留医疗票据、诊断证明等证据。
• 优点：快速、成本低，避免诉讼耗时耗力。

2. 协商不成可起诉

• 起诉条件：若对方拒绝赔偿或赔偿金额分歧大，可向法院提起民事诉讼。需准备起诉状、证据材料（如医疗记录、费用清单、现场监控或证人证言等）。
• 诉讼流程：
  1. 向法院提交材料，法院受理后会通知双方；
  2. 法院组织调解，调解不成则开庭审理；
  3. 法院判决后，若对方不履行，可申请强制执行。
• 注意：民事诉讼无需“立案”这一刑事程序说法，法院受理即视为进入诉讼程序。

3. 特殊情况：是否涉及刑事责任？

• 一般不涉及：小孩推倒他人通常属于过失或故意（非恶性）行为，不构成刑事犯罪，无需公安机关立案。
• 例外情形：若推人行为导致重伤或死亡，且推人小孩年满12周岁（根据《刑法》第17条，已满12周岁的人犯故意伤害罪致人重伤/死亡，需负刑事责任），则可能涉及刑事案件，需报警处理。但此类情况极少见。

建议：优先协商，保留证据；若协商无果，及时起诉维护权益。如有具体细节（如受伤程度、对方态度等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更详细的方案。