结论：交通肇事受伤住院期间孩子无人照顾，一般情况下不能直接主张赔偿孩子无人照顾的费用，但若因此产生了额外的、合理的费用支出，如雇佣保姆的费用等，且能证明该费用与交通事故存在因果关系，那么这部分费用有可能被纳入赔偿范围。
详细分析：
直接赔偿孩子无人照顾费用的可能性：
- 在交通事故赔偿中，通常赔偿的是因事故导致的直接人身损害和财产损失，如医疗费、误工费、护理费等。孩子无人照顾的费用，并不直接属于这些赔偿项目。
- 除非在特殊情况下，如受害者因事故导致完全丧失自理能力，且没有其他亲属可以照顾孩子，此时可能需要考虑赔偿因雇佣保姆或送入托儿所等产生的额外费用。但这种情况需要严格的证据支持，以证明该费用与交通事故的直接因果关系。
可能纳入赔偿范围的额外费用：
- 雇佣保姆的费用：如果受害者因事故住院，且没有其他亲属可以照顾孩子，不得不雇佣保姆来照顾，那么这部分费用在合理范围内，且能证明与交通事故存在因果关系的，有可能被纳入赔偿范围。
- 送入托儿所的费用：同样，如果受害者因事故无法照顾孩子，选择将孩子送入托儿所，产生的费用在合理且能证明因果关系的情况下，也可能被纳入赔偿。
证明因果关系的必要性：
- 无论主张哪种额外费用，都需要提供充分的证据来证明该费用与交通事故存在直接的因果关系。这通常包括医疗证明、雇佣合同、费用发票等。
- 如果没有足够的证据支持，那么主张这些费用可能会面临困难。
实际操作中的建议：
- 在发生交通事故后，应及时收集并保存所有与事故相关的证据，包括医疗记录、费用发票、雇佣合同等。
- 如果因事故导致孩子无人照顾，并产生了额外费用，应尽快与肇事方或保险公司沟通，说明情况并提供证据。
- 如果沟通无果，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求赔偿合理费用。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。虽然法律没有明确提及孩子无人照顾的费用，但“等为治疗和康复支出的合理费用”这一表述为赔偿范围的扩大提供了一定的空间。
- 在实际操作中，法院会根据具体情况，结合证据和法律规定，来判断是否应赔偿孩子无人照顾产生的额外费用。
总结与建议：
- 交通肇事受伤住院期间孩子无人照顾，不能直接主张赔偿孩子无人照顾的费用，但若因此产生了额外的、合理的费用支出，且能证明该费用与交通事故存在因果关系，那么这部分费用有可能被纳入赔偿范围。
- 建议在发生交通事故后，及时收集并保存证据，与肇事方或保险公司沟通，并在必要时寻求法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。