结论：聚众扰乱治安罪被判刑后，无论经过多少年，都无法开具无犯罪记录证明。
分析说明：
无犯罪记录证明的定义：
- 无犯罪记录证明是由国家公安机关开具的，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。这一证明的核心在于“无犯罪”，即公民在特定时间段内没有因犯罪行为被法院判处刑罚。
犯罪记录的永久性：
- 一旦公民因犯罪行为被法院判处刑罚，这一犯罪记录将会永久保留在公安机关的犯罪记录系统中。这意味着，无论经过多少年，只要曾经因犯罪被判刑，这一记录都将存在，无法被消除或更改。
聚众扰乱治安罪的后果：
- 聚众扰乱治安罪是一种刑事犯罪，一旦被法院判处刑罚，就会留下犯罪记录。因此，即使已经服刑完毕并且经过了15年，这一犯罪记录仍然存在，无法开具无犯罪记录证明。
相关法律法规：
- 根据我国相关法律法规的规定，犯罪记录是永久保留的，不会因为时间的流逝而消除。因此，无论何时，只要曾经因犯罪被判刑，都无法获得无犯罪记录证明。
特殊场景考量：
- 在某些特定情况下，如求职、出国等，可能需要提供无犯罪记录证明。然而，对于曾经因犯罪被判刑的人来说，这一要求是无法满足的。他们可能需要考虑其他方式来证明自己的诚信和可靠性，或者接受某些职位或活动可能因此受到的限制。
行动建议：
- 如果你或他人曾经因聚众扰乱治安罪被判刑，并且现在需要开具无犯罪记录证明，那么很遗憾，这是无法实现的。在这种情况下，建议考虑其他方式来证明自己的诚信和可靠性，或者接受因此可能带来的限制。同时，也可以咨询相关机构或部门，了解是否有其他替代性的证明文件或方式可供选择。
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