结论：判三年以下是否可以开无犯罪证明，需根据具体情况判断，若最终被法院判决有罪，则无法开具无犯罪证明；若最终未被法院判决有罪，如被不起诉、无罪判决或刑罚被撤销等，则可以开具无犯罪证明。
详细分析
有罪判决的情况：
- 根据我国相关法律规定，无犯罪证明通常是由公安机关出具，用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录。这里的“犯罪记录”指的是经法院判决有罪的记录。
- 如果一个人被法院判决有罪，即使刑罚较轻（如判三年以下），也会留下犯罪记录，因此无法开具无犯罪证明。
无罪或未被判决有罪的情况：
- 如果一个人在刑事诉讼过程中，最终未被法院判决有罪，如被检察院不起诉、法院作出无罪判决，或者刑罚被撤销等，那么这个人就没有犯罪记录。
- 在这种情况下，个人可以向公安机关申请开具无犯罪证明，公安机关会根据相关法律规定和程序进行审核，并出具相应的证明。
特殊情况说明
- 缓刑的情况：缓刑是一种刑罚执行方式，它并不改变犯罪的事实。因此，即使一个人被判处缓刑（如判三年以下并缓刑），也仍然有犯罪记录，无法开具无犯罪证明。
- 未成年人犯罪的情况：对于未成年人犯罪，我国法律有特殊规定。如果未成年人犯罪时未满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。但这并不意味着可以开具无犯罪证明，只是在特定情况下（如升学、就业等）可以不对外披露犯罪记录。
建议与提醒
- 如果你或你身边的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和规定。
- 在申请无犯罪证明时，务必提供真实、准确的个人信息和证明材料，以免因信息不实而导致申请被拒绝或产生其他法律后果。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。