核心结论：

1. 一般情况下，判刑三年后无法开具无犯罪记录证明，因为犯罪记录是终身记录在档案中的。
2. 但存在特殊情况，即如果犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录会被封存，此时在大多数情况下可以视为无犯罪记录，并有可能开具相应的证明。

详细分析：

一般情况下的犯罪记录

对于成年人而言，一旦被判刑，其犯罪记录将终身记录在档案中，无法消除。因此，在判刑三年后，无论刑期是否已满，都无法开具无犯罪记录证明。这是因为无犯罪记录证明是对申请人截至某一时间点之前整个时间段内有无犯罪记录的客观记载，而犯罪记录的存在是开具该证明的障碍。

特殊情况下的犯罪记录封存

然而，我国法律对未成年人犯罪记录有特殊规定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条：“犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。”

这意味着，如果一个人在犯罪时不满十八周岁，并且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录将被依法封存。在此情况下，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询，否则这些封存的犯罪记录不会向任何单位和个人提供。因此，对于这类未成年人而言，其封存的犯罪记录在法律上视为不存在，符合一定条件时，是可以申请并开具无犯罪记录证明的。

实际操作中的注意事项

1. 申请流程：如果符合犯罪记录封存的条件，并需要开具无犯罪记录证明，应向当地公安机关提出申请，并提供合法的身份证明等材料。公安机关会根据具体情况进行审核和审批，以确定是否开具无犯罪记录证明。

2. 特殊职业要求：需要注意的是，某些特定职业，如公务员、律师、教师等，对从业人员的品行和背景有较高要求。即使犯罪记录被封存，这些职业在进行背景审查时可能仍会受到限制，导致无法开具符合该职业要求的无犯罪证明。

3. 地区政策差异：不同地区的公安机关在执行开具无犯罪证明的具体操作上可能存在差异。有的地方可能会根据当地的治安管理需要和相关政策，对开具无犯罪证明的条件和程序进行细化规定。因此，在申请前，建议先向当地公安机关咨询具体的办理流程和要求。

律师建议：

如果你或你身边的人面临类似情况，并需要开具无犯罪记录证明，建议首先了解自己的犯罪记录情况，包括犯罪时的年龄、刑罚的轻重等。如果符合犯罪记录封存的条件，可以向当地公安机关咨询具体的申请流程和要求。同时，也要注意不同职业和地区对无犯罪记录证明的具体要求，以便做好相应的准备。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。