结论：判刑三年且被判罚金的情况下，不能开具无犯罪记录证明。这是因为无犯罪记录证明的开具要求申请人没有受过刑事处罚，而判刑三年属于受过刑事处罚的情形。

详细解释：

1. 无犯罪记录证明的定义与开具条件：

   • 无犯罪记录证明是由国家专门机关出具的，用于证明公民在一段时间内没有受过刑事处罚的官方文件。
   • 根据相关规定，只有未受过刑事处罚的公民才能申请开具无犯罪记录证明。

2. 判刑三年且被判罚金的情况分析：

   • 判刑三年意味着犯罪人已经被法院判定有罪，并受到了相应的刑事处罚。
   • 被判罚金是刑事处罚的一种形式，它并不改变犯罪人已经受过刑事处罚的事实。
   • 因此，在判刑三年且被判罚金的情况下，犯罪人已经不符合开具无犯罪记录证明的条件。

3. 相关法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，受过刑事处罚的公民在特定情况下（如就业、出国等）可能需要提供无犯罪记录证明，但前提是确实未受过刑事处罚。
   • 在本案例中，由于犯罪人已经受过刑事处罚，因此无法开具无犯罪记录证明。

4. 特殊情况与例外：

   • 一般情况下，受过刑事处罚的公民无法开具无犯罪记录证明。但在某些特定情况下，如犯罪时未成年、犯罪情节轻微且已悔过等，可能存在一定的例外或特殊处理方式。然而，这些例外情况通常需要符合严格的法律条件和程序要求，并且不是普遍适用的。
   • 在本案例中，并未提及任何特殊情况或例外条件，因此应按照一般原则处理。

建议与后续行动：

• 如果您需要证明自己的清白或符合某些特定条件（如就业、出国等），但无法开具无犯罪记录证明，您可以考虑提供其他相关证明材料或解释说明情况。
• 如果您对刑事处罚或无犯罪记录证明的相关规定有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。