判刑4年不能开无犯罪证明。以下是对此问题的详细解释：

1. 无犯罪记录证明的含义：

   • 无犯罪记录证明是由国家公安机关开出的，用于证明居民无犯罪事实的一个证明。这一证明的开具，基于个人没有犯罪记录的前提。

2. 犯罪记录的认定：

   • 判刑4年意味着个人已经因犯罪行为被法院判处了有期徒刑，这构成了犯罪记录。无论刑罚的轻重，只要被法院判定有罪并执行了刑罚，就会留下犯罪记录。

3. 犯罪记录的保存与影响：

   • 犯罪记录是永久保存的，不会因为时间的推移而自动消除。这意味着，一旦留下犯罪记录，将长期影响个人的社会评价和相关权益的行使。
   • 尽管在某些特定情况下（如犯罪时未年满18周岁，且判刑时间在五年以下），法院会依法对犯罪记录进行封存，但封存并不等于消除。封存后的犯罪记录仍然存在，只是在一定程度上限制了其查询和使用。然而，这并不影响无犯罪记录证明的开具，因为封存并不改变个人有犯罪记录的事实。

4. 判刑4年与无犯罪记录证明的关系：

   • 由于判刑4年已经构成了犯罪记录，因此不符合开具无犯罪记录证明的条件。无论刑罚是否执行完毕，只要存在犯罪记录，就无法开具无犯罪记录证明。

特殊情况说明：

• 如果个人在判刑后表现良好，积极改造，并符合相关法律规定的其他条件（如假释、减刑等），但这并不改变其已经留下犯罪记录的事实。因此，这些情况并不影响无犯罪记录证明的开具。

建议：

• 如果您或您身边的人因犯罪被判刑，并希望了解如何减少犯罪记录对个人生活的影响，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，也应积极面对现实，努力改造自己，争取早日回归社会。

如有其他法律问题，也可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况为你详细解答。